单位圆与三角函数线一、选择题1．已知α(0＜α＜2π)的正弦线和余弦线长度相等，且符号相同，那么α的值为()A.或B.或C.或D.或2．如果＜θ＜π，那么下列各式中正确的是()A．cosθ＜tanθ＜sinθB．sinθ＜cosθ＜tanθC．tanθ＜sinθ＜cosθD．cosθ＜sinθ＜tanθ3．依据三角函数线，作出如下四个判断：①sin＝sin；②cos＝cos；③tan＞tan；④sin＞sin.其中判断正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是()A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，π]二、填空题5．用三角函数线比较sin1与cos1的大小，结果是________．6．已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为________．7．函数y＝的定义域为________．三、解答题8．画出的正弦线，余弦线和正切线，并求出相应的函数值．9．把sin，cos，tan按从小到大的顺序排列．10．若θ∈，则下列各式错误的是________．①sinθ＋cosθ＜0；②sinθ－cosθ＞0；③|sinθ|＜|cosθ|；④sinθ＋cosθ＞0.单位圆与三角函数线1．解析：由题意α的终边为一、三象限的平分线，且0＜α＜2π，故得α＝或.答案：C2．解析：由于＜θ＜π，如图所示，正弦线MP，余弦线OM，正切线AT，由此容易得到OM＜AT＜0＜MP，故选A.答案：A3．解析：根据下列四个图形，容易判断正确的结论有②④，故选B.答案：B4．解析：画出单位圆(图略)，结合正弦线得出sinx≥的取值范围是[，]．答案：B5．解析：∵<1<，∴正弦线大于余弦线的长度，∴sin1>cos1.答案：sin1>cos16．解析：作图如下：因为θ∈，所以θ>，根据三角函数线的定义可知AT>MP>OM.答案：AT>MP>OM7．解析：要使函数有意义，有1－2sinx≥0，得sinx≤，如图，确定正弦值为的角的终边OP与OP′，其对应的一个角分别为π，π，所求函数定义域为[2kπ＋π，2kπ＋π](k∈Z)．答案：[2kπ＋π，2kπ＋π](k∈Z)8.解析：如图，MP，OM，AT分别为正弦线，余弦线和正切线．sin＝－，cos＝－，tan＝.9．解析：在单位圆中分别作角与角，可知为第三象限角，所以cos<0.又0<<<，所以的正切线大于正弦线，即0
