7.2.2 单位圆与三角函数线（课件）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册).pptxVIP免费

7.2.2单位圆与三角函数线数学（人教B版2019）必修第三册第七章三角函数7.2任意角的三角函数学习目标与核心素养学习目标核心素养1．了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切．(重点)2．能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题．(难点)1．通过三角函数线概念的学习，培养学生的数学抽象和直观想象核心素养．2．借助三角函数线的应用，培养学生的逻辑推理及直观想象核心素养.知识链接任意角的正弦、余弦与正切的定义设角是一个任意角，是终边上不同于坐标原点的任意一点，点与原点的距离P),(yxP022yxr那么①叫做的正弦，即ryrysin②叫做的余弦，即rx③叫做的正弦，即xy0tanxxycosxr尝试发现问题1：若选取的P点的坐标满足x2+y2=1,你能说出x2+y2=1的几何意义吗？10-0-12222）（）（可以化为yxyxP（x,y）到原点（0,0）的距离为1P（x,y）的轨迹是以原点（0,0）为圆心，1为半径的圆课堂新授知识点1：单位圆一般地，在平面直角坐标系中，坐标满足x2+y2=1的点组成的集合称为单位圆.即：以原点（0,0）为圆心，1为半径的圆yrysinxrxcos问题2：在上述条件下，正弦与余弦的表达式有什么变化？尝试发现若角α的终边与单位圆的交点为P，则P的坐标为）结论：由三角函数的定义我们知道，对于角α的各种三角函数我们都是用比值来表示的，或者说是用数来表示的，今天我们再来学习的任意角正弦、余弦、正切的另一种表示方法——几何表示法课堂导入知识点2：正弦线与余弦线课堂新授oxyPMAx数11的余弦线为角OM的正弦线为角MP习惯上，我们称：形yoxyPMT1如果角的终边在第二象限，如何画出其正弦线和余弦线？举一反三xy的余弦线为角OM的正弦线为角MP你会画角的终边在第三、四象限时，其正弦线和余弦线吗？举一反三oxyPMA11oxyPM11xxyy的余弦线为角OM的正弦线为角MP知识点3：正切线课堂新授oxyPAT11取P点的坐标满足x=1,即P（1，y）则tanα=_____yATuuur为角的正切线举一反三你能作出角的终边在第二、三、四象限时的正切线吗？α的终边αyxA(1,0)OPMTα的终边αyxA(1,0)OPMTα的终边αyxA(1,0)POMT概念强化1.三角函数线的长度（模）表示对应三角函数值的绝对值；2.三角函数线的方向与坐标轴的方向相同时，对应三角函数值为正号，相反时为负号。小试牛刀例1.作出56和4的正弦线、余弦线和正切线，并利用三角函数线求出它们的正弦、余弦和正切。解：如图所示，...