7.1角与弧度（第二课时）弧度制课标要求素养要求1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换.2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集的一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式.1.借助单位圆建立弧度制的概念，体会引入弧度制的必要性，重点提升学生的数学抽象素养.2.应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式解决相关问题，重点提升数学运算素养.新知探究摄氏度与华氏温度“在一个标准大气压下，把冰水混合物的温度定为零度，把沸水的温度定为100度，它们之间分成100等份，每一等份是摄氏度的一个单位，叫做1摄氏度.”摄氏度的发明者是安德斯·摄尔修斯(AndersCelsius1701～1744)，其结冰点是0℃，沸点为100.1714℃年德国人法勒海特(Fahrenheit)以水银为测温介质，制成玻璃水银温度计，选取氯化铵和冰水的混合物的温度为温度计的零度.人体温度为温度计的100度，把水银温度计从0度到100度按水银的体积膨胀距离分成100份，每一份为1华氏度，记作“1”.按照华氏温标，则水的冰点为32，沸点为212.“华氏温标”是经验温标之一.在美国的日常生活中，多采用这种温标.规定在一大气压下水的冰点为32度，沸点为212度，两个标准点之间分为180等份，每等份代表1度.华氏温度用字母“F”表示.摄氏温度()℃和华氏温度()之间的换算关系为：华氏度()＝32＋摄氏度()×1.8℃，摄氏度()℃＝(华氏度()－32)÷1.8.问题温度可以用摄氏温度与华氏温度来表示，测量角除了角度外，是否还有其他单位？它是怎样定义的？提示弧度，弧长等于半径的弧所对的圆心角即为1弧度的角.1.度量角的两种单位制角度制定义用_________作为单位来度量角的单位制1度的角周角的_______为1度的角，记作1°弧度制定义以_________为单位来度量角的单位制1弧度的角长度等于____________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.1弧度记作1_______在用弧度制表示角时，单位可以省略度1360弧度半径长rad2.弧度数(1)正角：正角的弧度数是______.(2)负角：负角的弧度数是______.(3)零角：零角的弧度数是____.(4)如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是|α|＝______.正数负数0lr3.角度制与弧度制的换算牢记180°＝πrad，1rad＝180π°角度化弧度弧度化角度360°＝____________2πrad＝________180°＝__________πrad＝________1°＝_________≈0.01745rad1rad＝__________≈57.30°度数×π180＝弧度数弧度...
