7.1.2弧度制及其与角度制的换算学习目标核心素养1．体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集的一一对应关系．2．了解弧度制，能熟练地进行弧度制与角度制之间的换算．(重点)3．掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式．(难点)1．通过弧度制概念的学习，培养学生的数学抽象核心素养．2．借助角度与弧度的互化、扇形的弧长与面积的计算，培养学生的数学运算核心素养.摄氏度与华氏温度“在一个标准大气压下，把冰水混合物的温度定为零度，把沸水的温度定为100度，它们之间分成100等份，每一等份是摄氏度的一个单位，叫做1摄氏度”．摄氏度的发明者是安德斯·摄尔修斯(AndersCelsius1701～1744)，其结冰点是0℃，沸点为100℃.1714年德国人法勒海特(Fahrenheit)以水银为测温介质，制成玻璃水银温度计，选取氯化铵和冰水的混合物的温度为温度计的零度．人体温度为温度计的100度，把水银温度计从0度到100度按水银的体积膨胀距离分成100份，每一份为1华氏度，记作“1”．按照华氏温标，则水的冰点为32，沸点为212．“华氏温标”是经验温标之一．在美国的日常生活中，多采用这种温标．规定在一大气压下水的冰点为32度，沸点为212度，两个标准点之间分为180等份，每等份代表1度.华氏温度用字母“F”表示.摄氏温度(℃)和华氏温度()之间的换算关系为：华氏度与摄氏度的进率：华氏度()＝32＋摄氏度(℃)×1.8摄氏度(℃)＝(华氏度()－32)÷1.8.问题1温度可以用摄氏温度与华氏温度来表示，测量角除了角度外，是否还有其他单位？它是怎样定义的？2摄氏温度与华氏温度可以换算，而两种测量角的单位之间能否进行互化？怎样互化？3今后我们常用哪种单位来度量角？为什么？提示1弧度，弧长等于半径的弧所对的圆心角即为1弧度的角.1/92可以，1°＝.3弧度书写方便简单.1．角度制与弧度制的概念(1)角度制：用度作单位来度量角的制度称为角度制．角度制规定60分等于1度，60秒等于1分．(2)弧度制．①定义：以弧度为单位来度量角的制度称为弧度制．②1弧度的角：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角．③表示方法：1弧度记作1rad.2．角的弧度数的计算如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是α＝.思考：在大小不同的圆中，长为1的弧所对的圆心角相等吗？为什么？[提示]不相等．这是因为长为1的弧是指弧的长度为1，在大小不同的圆中，由于半径不同，所以圆心角也不同．3．角度制与弧度制的换算一些特殊角...
