原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司7.1.1条件概率（基础知识+基本题型）知识点一条件概率的定义及计算一般地，设A，B为两个事件，且，称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．读作A发生的条件下B发生的概率．拓展：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，基本事件空间常用大写希腊字母表示．提示（1）关于定义：①事件B在“事件A已发生”这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的．②每一个随机试验都是在一定条件下进行的，而这里所说的条件概率，是当试验结果的一部分信息已知（即在原随机试验的条件下，再加上一定的条件）求另一个事件在此条件下发生的概率．（2）关于计算：已知A发生，在此条件下B发生，相当于AB发生，要求，相当于把A发生看作新的基本事件空间来计算发生的概率，即．其中和分别表示事件A和事件AB所包含的基本事件个数，表示基本事件空间中包含的基本事件个数．知识点二条件概率的性质1．条件概率具有概率的性质，任何事件的条件概率都在0和1之间，即．2．如果B和C是两个互斥事件，那么．3．．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司提示利用公式求条件概率可使复杂的问题变得较为简单，但应注意这个性质时在“B与C互斥”这一前提下才具备的，这个性质推导如下：因为B与C互斥，所以，且与互斥，所以.考点一求简单问题的条件概率例1在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求：(l）第1次抽到理科题的概率；(2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．【答案】（1）法一：从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为：25()20nA，抽取2道题且第1次抽到理科题的事件数为：1134()12nAAA．故第1次抽到理科题的概率：()123()()205nAPAn.法二：从5道题中抽取1道的事件数为：15()5nA，第1次抽到理科题的事件数为：13()nAA．故第1次抽到理科题的概率：()3()()5nAPAn.(2）第1次和第2次都抽到理科题的事件数：23()6nABA，故第1次和第2次都抽到理科题的概率()63()()2010nABPABn.(3）法一：原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司因为23()6nABA，1134()12nAAA，所以()61(|)()122nABPBAnA.法二：由（1)(2）可得，3()5PA，3()10PAB在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到...
