贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第三册教学设计尹洪QQ7434510第六章计数原理6.3.2二项式系数的性质第1页共6页学科网（北京）股份有限公司第六章计数原理6.3二项式定理6.3.2二项式系数的性质一、教学目标1、了解杨辉三角以及与二项式定理之间的关系．2、理解和掌握二项式系数的性质，利用赋值法解决一些简单的问题.二、教学重点、难点重点：二项式系数的性质及应用.难点：利用二项式系数的性质解决问题.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【回顾】二项式定理(binomialtheorem)叫做二项式系数二项展开式的通项【情景】杨辉三角贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第三册教学设计尹洪QQ7434510第六章计数原理6.3.2二项式系数的性质第2页共6页学科网（北京）股份有限公司111121133114641151010511615201561……1……11…………1……【问题】杨辉三角与二项式定理有着怎样的关系？（二）阅读精要，研讨新知【阅读研讨】阅读课本，记忆相关的结论.【解读】杨辉三角与二项式系数的关系1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等2.增减性与最大值当是偶数时，中间的一项取得最大值;当是奇数时，中间的两项与相等，且同时取得最大值.3.各二项式系数的和【例题研讨】阅读领悟课本例3（用时约为2分钟，教师作出准确的评析.）例3求证：在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.证明：在展开式中，令，则得即因此，贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第三册教学设计尹洪QQ7434510第六章计数原理6.3.2二项式系数的性质第3页共6页学科网（北京）股份有限公司即在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.【小组互动】完成课本练习1、2、3、4，同桌交换检查，老师答疑.【练习答案】（三）探索与发现、思考与感悟1.若的展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为()A.10B.20C.30D.40解：因为的展开式的二项式系数之和为，解得,所以的通项为令，则，所以常数项为，故选B2.设,则的值为()A.B.2C.D.1解：令,则原式化为所以，故选A.3.如果的展开式中只有第4项的二项式系数最大,那么展开式中的所有项的系数之和是()贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第三册教学设计尹洪QQ7434510第六章计数原理6.3.2二项式系数的性质第4页...
