第1页，共1页平面向量的正交分解及坐标表示平面向量加、减运算的坐标表示同步练习一、单选题（本大题共4小题，共20.0分）1.如果用i⃗�，j⃗�分别表示x轴和y轴方向上的单位向量，且A(2,3)，B(4,2)，那么AB⃗�可以表示为()A.2i⃗�+3j⃗�B.4i⃗�+2j⃗�C.2i⃗�−j⃗�D.−2i⃗�+j⃗�2.质点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v⃗�=(4,−3)(即点P的运动方向与v⃗�相同，且每秒移动的距离为¿v⃗�∨¿个单位).设开始时点P的坐标为(−10,10)，则5秒后点P的坐标为()A.(−2,4)B.(−30,25)C.(10,−5)D.(5,−10)3.如图，我们在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i⃗�，j⃗�作为基底，对于平面内的一个向量a⃗�，若¿a⃗�∨¿2，θ=45°，则向量a⃗�的坐标为()A.(1,1)B.(❑√22,❑√22)C.(❑√2,❑√2)D.(❑√2i⃗�,❑√2j⃗�)第2页，共2页4.若i⃗�，j⃗�分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量，取{i⃗�,j⃗�}作为基底，设a⃗�=(x2+x+1)i⃗�−(x2−x+1)j⃗�(其中x∈R)，则向量a⃗�的坐标对应的点位于()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三象限D.第四象限二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）5.在下列向量组中，不能把向量a⃗�=(−3,7)表示出来的是()A.e1⃗�=(0,1)，e2⃗�=(0,−2)B.e1⃗�=(1,5)，e2⃗�=(−2,−10)C.e1⃗�=(−5,3)，e2⃗�=(−2,1)D.e1⃗�=(7,8)，e2⃗�=(−7,−8)6.已知平行四边形的三个顶点(−3,0)，(2,−2)，(5,2)，则第四个顶点的坐标可能是()．A.(10,0)B.(0,4)C.(−6,−4)D.(6,−1)7.已知向量a⃗�=(1,−2)，b⃗�=(−1,2)，则下列结论正确的是()A.a⃗�/¿b⃗�B.a⃗�与b⃗�可以作为一组基底C.a⃗�+b⃗�=0⃗�D.b⃗�−a⃗�与a⃗�方向相反8.在下列向量组中，可以把向量a⃗�=(3,2)表示出来的是()A.e1⃗�=(0,0),e2⃗�=(1,2)B.e1⃗�=(−1,2),e2⃗�=(5,−2)C.e1⃗�=(3,5),e2⃗�=(6,10)D.e1⃗�=(2,−3),e2⃗�=(2,3)三、单空题（本大题共3小题，共15.0分）9.已知向量a⃗�=(2m,m)，b⃗�=(n,−2n)，若，则m−n的值为_________．10.已知向量AB⃗�=(3,1)，向量AC⃗�=(−1,4)，则与向量BC⃗�方向相同的单位向量的坐标为．第3页，共1页11.已知A(2,0)，a⃗�=(x+3,x−3y−5)，若a⃗�=OA⃗�，其中O为原点，则x=¿，y=¿．五、解答题（本大题共1小题，共12.0分）12.已知e1⃗�，e2⃗�是平面内两个不共线的非零向量，AB⃗�=2e1⃗�+e2⃗�，BE⃗�=−e1⃗�+λe2⃗�，EC⃗...
