【沪教版2020】必修第二册《第6章三角》【同步配套分层练习】【学生版】6.3.1正弦定理【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容；1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示）在判断下列命题时，不妨约定，在△ABC中，角A、B、C，对应的边依次记作a、b、c；①在△ABC中，若sinA＝sinB，则A＝B成立；（）②在△ABC中，等式sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c成立；（）③在△ABC中，“A>B”的充要条件是“sinA>sinB”；（）④在△ABC中，等式＝.成立；（）⑤在△ABC中，＝＝，但无法确定具体值（）【提示】；【答案】；【解析】；【说明】；2、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知∠A＝60°，a＝，b＝1，则c等于()A．1B．2C.－1D.【提示】；【答案】；【解析】；【说明】3、在△ABC中，若a＝3，cosA＝，则△ABC外接圆的半径为()A．6B．2C．3D.4、在△ABC中，若＝＝，则△ABC是()A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题；5、若△ABC中，a＝4，A＝45°，B＝60°，则b的值为6、在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，则B＝7、根据下列条件，判断三角形解的个数（1）在△ABC中，若A>B，一定有sinA>sinB吗？反证若sinA>sinB，是否也一定有A>B?（2）已知a，b和A，用正弦定理求B时的各种情况以列表方式写出；A为锐角A为钝角或直角第1页【沪教版2020】必修第二册《第6章三角》【同步配套分层练习】图形关系式a＝bsinAbsinA
b解的个数（3）已知一三角形中a＝2，b＝6，A＝30°，解三角形；8、在△ABC中，acos＝bcos，判断△ABC的形状；【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。9、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10、在中，角所对的边分别为，若，，，则的面积=11、探究：正弦定理的几何解释:（1）如图所示，在Rt△ABC中，斜边c等于Rt△ABC外接圆的直径2R，故有＝＝＝2R，这一关系对锐角三角形也成立吗？（2）如图所示，钝角三角形ABC中，A为钝角，圆O是它的外接圆，半径为R，等式＝＝＝2R还成立吗？第2页【沪教版2020】必修第二册《第6章三角》【同步配套分层练习】12、在△ABC中，已知＝，且cos(A－B)＋cosC＝1－cos2C.（1）试确定△ABC的形状；（2）求的取值范围．【教师版】...
