6.3.1 二项式定理（教学课件）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）.pptxVIP免费

人教A版2019选择性必修第三册1.利用计数原理分析二项式的展开过程，归纳、猜想出二项式定理，并用计数原理加以证明；2.会应用二项式定理求解二项展开式；3.通过经历二项式定理的探究过程，体验“归纳、猜想、证明”的数学发现过程，提高自己观察、分析、概括的能力，以及“从特殊到一般”、“从一般到特殊”等数学思想的应用能力；4.感受二项式定理体现出的数学的内在和谐、对称美，了解相关数学史内容.学习目标复习巩固：组合数公式:(1)(2)(1);1.!mmnnmmAnnnnmCAm!!()!2.mnnCmnm；01.nC我们规定：13:;mnmnnCC性质...211mnmnmnCCC性质环节一：创设情境，引入课题2.组合数公式：1.排列数公式：其中m，nN∈*且m≤n，规定3.组合数性质：!(1)(2)(1)()!mnnAnnnnmnm(1)(2)(1)!!!()!mnnnnnmnAmmnm00!11.nC，(1)mnmnnCC；11(2).mmmnnnCCC牛顿善于在日常生活中思考，他取得了科学史上一个又一个重要的发现，有一次，他在向一位姑娘求婚时思想又开了小差，他脑海中只剩下了无穷量的二项式定理，他抓住了姑娘的手，错误地把它当成通烟斗的通条，硬往烟斗里塞，痛的姑娘大叫，离他而去．问题什么是二项式定理？提示(a＋b)n＝C0nan＋C1nan－1b＋…＋Cknan－kbk＋…＋Cnnbn即为二项式定理．情境引入：探究222332234()2,()33.(1),,,?(2),?()(,)(3)?nabaabbabaababbabab我们知道观察以上展开式分析其运算过程你能发现什么规律根据你发现的规律你能写出的展开式吗进一步地你能写出的展开式吗环节二：观察分析，感知概念2222()()(),()()(,)2.abababaabbabaaabbabbaaabbb我们来分析的展开过程根据多项式乘法法则CC22112222,(),(),.,,,()2(),()()(),2(0,12.,)kkababababababababk可以看到只要从一个中选一项选或再从另一个中选一项选或就得到展开式的一项于是由分步乘法计数原理在合并同类项之前的展开式共有项是而且每个相乘一项都是的形式2.kkab下面我们再来分析一下形如的同类项的个数2220220,,2(),2()0()C,1.kkkabaabbaabbaa当时这是由个中都不选得到的.因此出现的次数相当于从个中取个都取的组合数即只有个2121,,1(),1(),,,2()1C,2.kkkabababaabbbaababbab当时这是由个中选另个中选得到的.由于选定后的选法也随之确定因此出现的次数相当于从个中...