2022-2023学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）第6章三角6.2二倍角公式（第4课时）两角和与差的正切公式两角和与差的正弦公式知识回顾在两角和的正弦、余弦和正切公式中，用β＝α代入，就得到二倍角的正弦、余弦和正切公式22由于ｓｉｎa＋ｃｏｓa＝１，因此二倍角的余弦公式还可以表示为二倍角公式是两角和公式的特例，简称为倍角公式．求ｓｉｎ２α、ｃｏｓ２α和ｔａｎ２α的值．例１２试用ｃｏｓθ表示ｃｏｓ３θ解因为ｃｏｓ３θ＝ｃｏｓ（２θ＋θ）＝ｃｏｓ２θｃｏｓθ－ｓｉｎ２θｓｉｎθ这个公式称为三倍角的余弦公式．类似地，可以推导出三倍角的正弦公式例１３证明：课本练习练习６．２（４）１．利用二倍角公式，求下列各式的值：求ｓｉｎ２α，ｃｏｓ２α和ｔａｎ２α的值３．证明下列恒等式：随堂检测A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角【答案】C；【答案】B；（1）求：tanα的值；（2）求：sin2α＋cos2α的值5、已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y＝2x上．（1）求：cos2α的值；（2）若角β满足tan(2α－β)＝1，求：tanβ的值．【解析】（1）由已知得tanα＝2，所以cos2α＝cos2α－sin2α而tanβ＝tan[2α－(2α－β)]＝THANKS“”
