2022-2023学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）第6章三角6.2三角变换的应用（第5课时）在学习两角和与差的公式、二倍角公式的基础上，我们可以推导出更多的三角恒等关系．如果已知角α的正弦、余弦及正切值，用二倍角公式就可以得到角２α的相应值．反之，如果已知角２α的正弦、余弦及正切值，也可以得到角α的相应值从例１４不难得到以下公式：它们分别叫做半角的正弦、余弦和正切公式．其中，公式右侧的“±”号，根据角所在的象限由左侧值相应的符号确定例如，因为１５°是第一象限的角，所以ｓｉｎ１５°＞０，从而这样，半角的正切公式又可以表示为半角的正切公式还可以表示为证明我们已经知道ｓｉｎ（α＋β）＝ｓｉｎαｃｏｓβ＋ｃｏｓαｓｉｎβ，ｓｉｎ（α－β）＝ｓｉｎαｃｏｓβ－ｃｏｓαｓｉｎβ，将上述两式相加，得ｓｉｎ（α＋β）＋ｓｉｎ（α－β）＝２ｓｉｎαｃｏｓβ即类似地，利用两角和与差的正弦、余弦公式，就可以得到下面一组公式：它们统称为积化和差公式．类似地，我们可以得到下面一组公式：它们统称为和差化积公式．积化和差公式与和差化积公式相互等价，都可由两角和与差的正弦、余弦公式通过恒等变换得到．这两组公式常用来化简比较复杂的三角表达式．课本练习随堂检测1、将cos2x－sin2y化为积的形式，结果是()A．－sin(x＋y)sin(x－y)B．cos(x＋y)cos(x－y)C．sin(x＋y)cos(x－y)D．－cos(x＋y)sin(x－y)【答案】B；4、（1）证明三倍角的余弦公式：cos34cos33cossin36cos54sin18（2）利用等式求的值.THANKS“”
