1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司6.3正弦型函数的图像和性质学习目标学习重难点教材分析正弦型函数的图像变换是三角函数的基本内容，在前面正弦函数图像和性质的基础上，通过平移和伸缩变换得到，体现了函数之间的关系.学情分析学生已经学习了正余弦函数的图像和性质，基础知识相对薄弱，表达概括能力较差，理论联系实际不灵活，因此在教学中运用视频和大量直观的图形．知识能力与素养会用五点法作图画正弦型函数在一个周期上的简图，会求y=Asin(ωx+φ)的最大值、最小值、周期和单调区间．了解正弦型函数与正弦函数之间的关系，培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等，体会从特殊到一般的归纳推理方法，通过学习，逐步提升直观想象和逻辑推理等核心.重点难点五点法作图、A、ω、φ对函数图像的影响．正弦型函数性质的应用．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司教学工具教学课件课时安排2课时教学过程6.3正弦型函数的图像和性质（一）创设情境，生成问题在物理学、电工和工程技术中，经常会遇到形如y=Asin(ωx+φ)(其中A，ω，φ都是常数)的函数，它与和角公式、二倍角公式以及正弦函数y=sinx等三角知识有着密切的联系.下面来研究这类函数的作图方法和性质.【设计意图】引出课题.匀速转动的摩天轮的半径为R，转动的角速度为ω.以摩天轮的中心为坐标原点建立坐标系，如图所示．若点P0表示座椅的初始位置，∠MOP0=φ，问点P的纵坐标y与时间t之间有怎样的函数关系？【设计意图】以生活中实例作为引例体现数学应用.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司（二）调动思维，探究新知由正弦函数数的定义，得点P的纵坐标y与时间t的函数关系为y=Rsin(ωt+φ).形如y=Asin(ωx+φ)(其中A，ω，φ都是常数)的函数称为正弦型函数.在物理学中，正弦型函数被用来表示简谐振动、正弦式电流等．习惯上，A称为振幅，ωx+φ称为相位，φ称为初相，称为周期，称为频率.当A=1，ω=1，φ=0时，函数y=Asin(ωx+φ)就是y=sinx.因此，正弦函数是正弦型函数的特殊情况．类比作正弦函数y=sinx图像的方法，可作正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图像，从而研究它的性质.【设计意图】已有的物理知识联系起来体现学以致用.（三）巩固知识，典例练习【典例1】用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图．解：(1)列表描点作图，得到函数y=sinx，x∈[0,2π]的简图....
