6.2两角和与差的正弦、 余弦、正切公式（第3课时）（教学课件）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）.pptxVIP免费

2022-2023学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）第6章三角6.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第3课时）两角和与差的正切公式两角和与差的正弦公式知识回顾例８若△ABC不是直角三角形，求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC解设以x轴正半轴为始边、OA为终边的角为θ例１０把下列各式化为Aｓｉｎ（α＋φ）（A＞０）的形式：（２）ｓｉｎα－ｃｏｓα；（３）aｓｉｎα＋bｃｏｓα（ab≠０）（２）因为ｓｉｎα－ｃｏｓα＝所以sｉｎα－ｃｏｓα＝（３）aｓｉｎα＋bｃｏｓα=注意到为单位圆上的一点，由正弦及余弦的定义，存在唯一的角φ∈［０，２π），使得于是有aｓｉｎα＋bｃｏｓα=（ｓｉｎαｃｏｓφ＋ｃｏｓαｓｉｎφ）课本练习练习６．２（３）１．在△ABC中，已知ｃｏｓA＝求ｓｉｎC和ｃｏｓC的值．ｃｏｓB＝求ｓｉｎ（α＋β）和ｃｏｓ（α＋β）的值，并判断α＋β是第几象限的角．３．把下列各式化为Aｓｉｎ（α＋φ）（A＞０）的形式：（１）ｓｉｎα＋ｃｏｓα；随堂检测1、在锐角△ABC中，求证：（1）tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；【证明】（1）因为A+B+C=π，所以A+B=π－C，所以tan（A+B）=tan（π－C），所以tantantan1tantanABCAB整理得：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；（2）因为A、B、C是△ABC的三个内角，所以A+B+C=π，从而有222ACB左边tantantantantantantan1tantantantan222222222222BACACBACACACtantan1tantantantan2222222BBACAC1tantantantan12222ACAC右边；所以原式成立；2、把下列各式化为sin()(0)AA的形式：222(sincos)22sincos22xxxx2sincoscossin2sin444xxx【解析】（1）2(sincos)xx（1）26sincos4444xx（2）315sin35cosxx（3）26sincos4444xx（2）2sin3cos444xx315sin35cos65sincoscossin66xxxx（3）65sin6xTHANKS“”