贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第三册教学设计尹洪QQ7434510第六章计数原理6.2.5排列、组合的综合应用第1页共6页学科网（北京）股份有限公司第六章计数原理6.2排列与组合6.2.5排列、组合的综合应用一、教学目标1、正确理解排列、组合的联系与区别．2、灵活解决排列、组合问题.二、教学重点、难点重点：掌握排列数、组合数公式难点：灵活解决排列、组合问题.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【回顾】排列与组合排列定义组合一般地，从个不同元素中取出个元素,并按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列(arrangement).一般地，从个不同元素中取出个元素,作为一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合(combination).排列数公式组合数公式，，且【问题】如果问题涉及排列又涉及组合，如何有效解决问题？（二）阅读精要，研讨新知【例题研讨】例1有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．（1）选5人排成一排；贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第三册教学设计尹洪QQ7434510第六章计数原理6.2.5排列、组合的综合应用第2页共6页学科网（北京）股份有限公司（2）排成前后两排，前排3人，后排4人；（3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；（4）全体排成一排，女生必须站在一起；（5）全体排成一排，男生互不相邻．解：（1）从7人中选5人排列，有2520(种)．（2）分两步完成，先选3人站前排，有种方法，余下4人站后排，有种方法，共有5040(种)．（3）方法一：(特殊元素优先法)先排甲，有5种方法，其余6人有种排列方法，共有3600(种)．方法二：(特殊位置优先法)首尾位置可安排另6人中的两人，有种排法，其他有种排法，共有3600(种)．（4）(捆绑法)将女生看作一个整体与3名男生一起全排列，有种方法，再将女生全排列，有种方法，共有576(种)．（5）(插空法)先排女生，有种方法，再在女生之间及首尾5个空位中任选3个空位安排男生，有种方法，共有1440(种)．例2某市工商局对35种商品进行抽样检查，已知其中有15种假货．现从35种商品中选取3种．（1）其中某一种假货必须在内，不同取法有多少种？（2）其中某一种假货不能在内，不同取法有多少种？（3）恰有2种假货在内，不同取法有多少种？（4）至少有2种假货在内，不同取法有多...
