第六章平面向量6.2.1向量的加法运算人教A版2019必修二学科素养向量加法的概念数学抽象向量加法的三角形法则和平行四边形法则直观想象向量加法的几何意义逻辑推理利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则数据建模数学分析向量加法的运算律数学运算11:1911:19向量的加法运算天鹅、梭子鱼和虾向量的加法运算创设情境俄罗斯著名寓言作家克雷洛夫在他所著的《克雷洛夫寓言》中有一篇《天鹅、梭子鱼和虾》的故事,故事的大意是这样的:有一天,天鹅、梭子鱼和虾一起拉一车货物,天鹅想,我的家在天上应该把货物拉到我家,于是,天鹅伸长脖子拼命往天上飞.梭子鱼想,我的家在河里,应该往河里拉于是,梭子鱼使劲往河里拽.虾想,我的家在池塘里,应该把货送到池塘,"于是,虾弓着身子往池塘拉,他们三个累得精疲力尽,车子却纹丝不动.问题1:车子为什么纹丝不动?这则故事给我们的启示是什么?问题2:我们知道，数量能进行运算，因为有了运算而使数的成力无穷,那么，向量是否也能像数一样进行运算呢?情境一：向量的加法运算创设情境有一名游客想去C地游玩，但是由于当天没有直达C地的航班，因此他选择了这样一个出行方案：乘飞机先从A地飞往B地，再从B地飞往C地思考:这两次的位移之和可以用哪一个向量表示?由此可得什么结论?在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力F1与F2的作用，你能作出这个物体所受的合力F吗?情境二：ACBAF1OF2思考:通过以上两个情境，如何定义两个向量的加法运算?向量的加法运算向量加法的三角形法则向量的加法baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则．aAO已知向量a和b，在平面内任取一点O，作OA=a，AB=b，则向量OB叫做a和b的和，记作a+b．即a+b=OA+AB=OB．首尾相接首尾连求两个向量和的运算叫做向量的加法向量加法的三角形法则位移的合成可以看作向量加法的三角形法则的物理模型向量的加法运算向量加法的三角形法则思考：若向量和共线，它们的和向量能否用三角形法则作出？abab思考：如果，那么A，B，C三点一定能构成三角形吗？ABBCAC�可以用三角形法则作出和向量不一定，A，B，C三点有可能在同一条直线上(如图所示)，不能构成三角形.向量的加法运算向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型如图，以同一点O为起点的两个已知向量a和b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是a与b的和，我们把这种作两个向量和的方法叫做向量...
