6.2.4 向量的数量积（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）.pptxVIP免费

人教A版2019高中数学必修第二册第6章平面向量及其应用6.2.3向量的数量积Fs┓cosSFWFS在物理课中，我们学过功的概念，即如果一个物体在力的作用下产生位移，那么力所做的功SFF平面向量数量积的物理背景1其中是物体在位移方向上分量的数量，也就是力F在物体位移方向上正投影的数量.【1】功W是一个数量，既涉及长度又涉及角度，且只与这两个量有关；【2】当0≤θ＜90°时，W＞0；当θ=90°时，力的方向和位移的方向互相垂直，W=0，力F不做功；当90°＜θ≤180°时，W＜0，既力F做负功.平面向量数量积的物理背景1平面向量的夹角：叫做向量a与b的夹角。已知两个非零向量a和b，在平面上取一点O，作OA=a,OB=b,则AOBabAOBbaθ平面向量数量积的定义:已知两个非零向量和，它们的夹角为,我们把数量叫做与的数量积(或内积),记作.abbacosbaabcosbaba规定：零向量与任意向量的数量积为0．00acos,ababab(求角度).注意：(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量．(2)两个向量的数量积称为内积，写成．abab即abab，求的夹角为与，，已知例obaba12045:1ba解：baoba120cos10)21(42为正；时当ba___________;___________为负时当baab当_______时为零;abab当______时=||||;||||.abab当______时09090180900180ba垂直即此时两向量||||cosabab向量的数量积是一个数量，那么它何时为正，何时为负，何时为零？向量数量积的性质是非零向量、设ba当且仅当两向量共线时等号成立______;0)1(baba；同向时，与当______)2(baba||||ba._______)3(baba反向时，与当||||ba._____||____2aaaa或特别地2||a2a(4)||___||||abab.,90,0cos,0cos||||,0bababa则||||,1cos,0baba则2||||||,1cos,0aaaaa||||,1cos,180baba则(B1)┐B1┐B1如图，作出││cosθ，并说出它的几何意义；││cosθ的几何意义有是什么？baaOBBABAOOAθθ┓θ(1)(2)（3）baabb平面向量数量积几何意义当为锐角时投影为正值;当为钝角时投影为负值;当为直角时投影为0;││cosθ叫做向量在向量...