6.2.3直线的一般式方程（PPT）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）.pptxVIP免费

6.2.3直线的一般式方程第六章直线与圆的方程创设情景兴趣导入问题问题我们知道，方程10xy的图像是一条直线，那么方程的解与直线上的点之间存在着怎样的关系呢？已知直线的倾角为45，并且经过点0(0,1)P，由此可以确定一条直线l．设点(,)Pxy为直线l上不与点0(0,1)P重合的任意一点．1tan450ykx，即10xy．这说明直线上任意一点的坐标都是方程10xy的解．设点111(,)Pxy的坐标为方程10xy的解，即1110xy，则111tan450ykx，已知直线的倾角为45，并且经过点0(0,1)P，只可以确定一条直线l．这说明点111(,)Pxy在经过点0(0,1)P且倾角为45的直线上．动脑思考探索新知一般地，如果直线（或曲线）L与方程(,)0Fxy满足下列关系：⑴直线（或曲线）L上的点的坐标都是二元方程(,)0Fxy的解；⑵以方程(,)0Fxy的解为坐标的点都在直线（或曲线）L上．那么，直线（或曲线）L叫做二元方程(,)0Fxy的直线（或曲线），方程(,)0Fxy叫做直线（或曲线）L的方程.记作曲线L:(,)0Fxy或者曲线(,)0Fxy．问题问题创设情景兴趣导入00()yykxx可化为000kxyykx；ykxb可化为0kxyb，由此看到，直线的点斜式方程与斜截式方程都可化为二元一次方程的一般形式0AxByC．那么，能不能说，一般形式的二元一次方程0AxByC就是直线的方程呢？00AB，CyB0,CPB（2）当时，方程为，表示经过点且平行于x轴的直线（如下左图）．00AB，0AxByC（1）当时，二元一次方程可化为ACyxBBAkBCbB．表示斜率为，纵截距的直线．00AB，CxA,0CPA（3）当时，方程为，表示经过点且平行于y轴的直线（如下右图）．所以，二元一次方程0AxByC（其中A、B不全为零）表示一条直线．方程0AxByC（其中A、B不全为零）叫做直线的一般式方程．动脑思考探索新知巩固知识典型例题例5已知直线经过点A(2,5)和B（1，4），写出它的一般式方程.解设直线的一般式方程为0AxByC，因为直线经过点A(2，5)和B（1，4），所以有25040ABCABC．解得3ABCB所以，直线的一般式方程为30xy.例6求直线2360xy的斜率及直线在y轴上的截距.解将直线的一般式方程2360xy化为直线的斜截式方程：223yx．由此得直线的斜率为23，在y轴上的截距为2．巩固知识典型例题运用知识强化练习1．将下列直线方程化为一般方程...