6.2.1　对数（1）（同步课件）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）.pptxVIP免费

姓名：范金泉单位：宿迁市马陵中学高中数学高中数学情境问题：设x年可实现翻一番的目标，则有假设2005年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年，国民生产总值可翻一番？a(1＋0.08)x＝2a，即1.08x＝2．在指数式中，已知底数和指数，通过乘方运算可求幂；而已知指数和幂，则可通过用开方运算或分数指数幂运算求底数；已知底数和幂，如何求指数呢？数学建构：一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，即ab＝N．那么就称b为以a为底的N的对数．记作：logaN＝b．1．对数的定义．a＞0，a≠1bRN＞0ab＝N对数式指数式logaN＝b底数指数幂底数真数对数数学应用：例1．将下列各指数式改写成对数式．(1)24=16(2)3－3=127(3)5a=20(4)=0.4512blog216＝4log3127＝－3logaab＝blog520＝alog0.45＝b12a＝NlogaN对数恒等式对数是一种运算对数是一个结果对数的本质数学应用：例2．求下列各式的值:(1)log264(2)log927根据对数的定义，写出下列各式的值(其中a＞0，a≠1)(1)log10100(2)log255(3)log212(4)log13(5)log33(6)logaa(7)log31(8)loga13212－1－11100数学建构：2．关于对数的几个要点．(1)负数和0没有对数；(2)常用对数：底数为10的对数称为常用对数，记为lgN；(3)自然对数：底数为e的对数称为常用对数，记为lnN．①logaab＝b；②a＝NlogaN(4)对数恒等式数学应用：例3．将下列对数式改写成指数式．(1)log5125＝3(3)lga＝－1.699(2)13log2数学应用：例4．已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值．求22＋的值．log25数学应用：练习921x－000－131．(1)lg(lg10)＝；(2)lg(lne)＝；(3)log6[log4(log381)]＝；(4)log3()＝1，则x＝________．数学应用：练习2．把logx＝z表示成指数式是．7z81,(,1](),(1,)2logxxfxxx1()4fx3．设，则满足的x值为_______．332222xxxx．5．设x＝log23，求小结：ab＝NlogaN＝b．注：(1)负数和0没有对数；(2)常用对数与自然对数；(3)对数恒等式．①logaab＝b；②logaNaN作业：P79习题3.2(1)1，2，3(1)～(4)．