6.2.2向量的减法运算新课程标准借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量减法运算，理解其几何意义.向量的减法运算是通过类比实数的减法运算来引入的，可依物理上力的分解为背景来理解把握.新学法解读[思考发现]1．下列等式：①0－a＝－a；②－(－a)＝a；③a＋(－a)＝0；④a－0＝a；⑤a－b＝a＋(－b)；⑥a＋(－a)＝0.正确的个数是()A．3B．4C．5D．6解析：根据向量的加减运算易知①②③④⑤均正确．⑥错误．故选C.答案：C2．在△ABC中，若BA―→＝a，BC―→＝b，则CA―→＝()A．aB．a＋bC．b－aD．a－b解析：CA―→＝BA―→－BC―→＝a－b.故选D.答案：D3．化简PM―→－PN―→＋MN―→所得的结果是()A.MP―→B.NP―→C．0D.MN―→解析：PM―→－PN―→＋MN―→＝NM―→＋MN―→＝0.故选C.答案：C4．在平行四边形ABCD中，BC―→－CD―→＋BA―→＝()A.BC―→B.AD―→C.AB―→D.AC―→解析：在平行四边形ABCD中，BC―→＝AD―→，所以BC―→－CD―→＋BA―→＝AD―→－CD―→＋BA―→＝BA―→＋AD―→－CD―→＝BD―→－CD―→＝BC―→.故选A.答案：A5．在四边形ABCD中，若AB―→＝DC―→，且|AB―→＋AD―→|＝|AB―→－AD―→|，则四边形ABCD的形状是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形解析：如图， AB―→＝DC―→，∴四边形ABCD为平行四边形．∴AB―→＋AD―→＝AC―→，AB―→－AD―→＝DB―→.由已知|AB―→＋AD―→|＝|AB―→－AD―→|.∴|AC―→|＝|DB―→|.又 对角线相等的平行四边形为矩形．故选B.答案：B[系统归纳]1．对于相反向量的两点说明(1)相反向量与相等向量一样，从“长度”和“方向”两方面进行定义，相反向量必为平行向量．(2)避免一个误区：即将相反向量等同于方向相反的向量，而是方向相反且模相等的向量．2．对向量减法的三点说明(1)向量减法的实质是向量加法的逆运算．利用相反向量的定义，－AB―→＝BA―→，就可以把减法转化为加法.(2)两个向量作差的前提是将两个向量移到共同的起点．(3)向量减法满足三角形法则.在用三角形法则作向量减法时，要注意“共起点，连终点，指向被减”．解题时要结合图形，准确判断，防止混淆．知识点一向量的减法运算[例1]化简：(1)AB―→－AD―→－DC―→；(2)(AB―→－CD―→)－(AC―→－BD―→)．[解](1)法一：AB―→－AD―→－DC―→＝DB―→－DC―→＝CB―→.法二：AB―→－AD―→－DC―→＝AB―→－(AD―→＋DC―→)＝AB―→－AC―→＝CB―→.法三：AB―→－AD―→－DC―→＝A...
