【沪教版2020】必修第二册《第6章三角》【同步配套分层练习】【学生版】6.2.3三角变换的应用（1）【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容；1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示）①半角公式对任意角都适用；（）②若是第一象限角，则；（）③存在，使得成立；（）④对于任意，都不成立；（）⑤对于任意等式，成立；（）【提示】；【答案】；【解析】；【说明】本题考查了半角公式的适用范围、推导过程；辅助角公式的推导；2、若，则化简的结果是（）A．B．C．D．【提示】；【答案】；【解析】；【说明】本题考查诱导公式与半角公式的应用，考查分析与运算能力；特别注意：角的范围与三角比化简求值时，与“平方再开方”，用加绝对值“缓冲”一下。3、已知为第三象限角，且，则等于（）A.B.C．D．4、已知为锐角，，则＝()第1页【沪教版2020】必修第二册《第6章三角》【同步配套分层练习】A.B.C．2D．3【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题；5、已知且，则＝________6、若为等腰三角形，顶角为，，则_________.7、已知cosα＝，α为第四象限角，求sin、cos、tan；8、求证：。【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。9、有以下四个关于三角函数的命题：①存在x0∈R，sin2＋cos2＝；②存在x0，y0∈R，sin(x0－y0)＝sinx0－siny0；③对任意的x∈[0，π]，＝sinx；④sinx＝cosy⇒x＋y＝；其中真命题的个数有（）A.0B.1C.2D.310、定义运算＝ad－bc，若cosα＝，＝，0<β<α<，则sin＝________11、如图所示，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y＝x(x≥0)交于点Q，与x轴交于点M.记∠MOP＝α，且α∈.（1）若sinα＝，求cos∠POQ；（2）求△OPQ面积的最大值；第2页【沪教版2020】必修第二册《第6章三角》【同步配套分层练习】12、对任意实数，不等式恒成立，求：实数的取值范围。【教师版】6.2.3三角变换的应用（1）【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容；1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示）①半角公式对任意角都适用；（）②若是第一象限角，则；（）③存在，使得成立；（）④对于任意，都不成立；（）第3页【沪教版2020】必修第二册《第6章三角》【同步配套分层练习】⑤对于任意等式，成立；（）【提示】理解半角公式与辅助角公式；【答案】①×；②√；③√；④×；⑤√；【解析】...
