6.2.3 向量的数乘运算（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）.pptxVIP免费

人教A版2019高中数学必修第二册第6章平面向量及其应用6.2.3向量的数乘运算特点：共起点，由减向量终点指向被减向量终点1.向量加法三角形法则:aABbCabaAbBOC特点:首尾相连特点:共起点，同首异尾（对角线）2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:aOABbababba复习思考1：已知非零向量,作出和,你能说明它们的几何意义吗？aaaa()()()aaaaBACOaaaNMQPaaaOCOAABBCaaa�PNPQQMMNaaa�（）（）（）3a-记作3a记作向量的数乘1向量的数乘1一般地，我们规定实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作，a||||||;aa（1）（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反。aa0aa0特别的，当00.a向量数乘的定义它的长度和方向规定如下：a时，①向量数乘的结果仍然是向量，这个向量的长度、方向都和以及有关；②实数和向量可以相乘，但不能相加减，，无意义；③表示和向量方向相同的单位向量④根据向量的数乘运算，向量与的方向相同或相反.向量的数乘1数乘向量的几何意义是把向量沿着的方向或的反方向放大()或缩小()向量数乘几何意义:aaaaa0a011aa0a011向量的数乘1a3(2)a3(2)a6a=abab22ab2a2b2()22abab326222,()()(),,,(),aaaababab(1)根据定义求作向量和为非零向量并进行比较，看看它们有何关系？(2)已知向量求作向量和并进行比较，看看它们有何关系？思考2：向量的数乘1设为实数，那么,(1)()();(2)();(3)().aaaaaabab特别的，我们有()()(),().aaaabab结合律分配律分配律向量运算律：向量的数乘1★第二分配率的几何意义：将表示向量，的有向线段先相加，再伸长或缩短倍，与将表示向量，的有向线段先伸长或缩短至原来的倍后再相加，所得的结果相同.★结合率的几何意义：将表示向量的有向线段先伸长或缩短至原来的倍，再伸长或缩短倍，与将表示向量的有向线段伸长或缩短至原来的倍所得的结果相同.运算律的几何意义以为例，解释如下：★第一分配率的几何意义：将表示向量的有向线段伸长或缩短至原来的倍，与将表示向量的有...