6.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程第六章直线与圆的方程创设情景兴趣导入问题问题我们知道，根据平面内直线上的一点及直线的倾斜角能画出一条直线，在平面直角坐标系中，已知直线l上的一点的坐标000(,)Pxy和其斜率k，(,)Pxy为直线l上异于0P的点，如图所示，如何定出直线l的方程。000(,)Pxy下面求经过点，且斜率为k的直线l的方程．(,)Pxy0P在直线l上任取点（不同于点），由斜率公式可得00yykxx即00()yykxx显然，点000(,)Pxy的坐标也满足上面的方程．方程00()yykxx叫做直线的点斜式方程．其为直线000(,)Pxy为直线上的点，k中点的斜率．动脑思考探索新知动脑思考探索新知当斜率k=0时，直线l的方程为0yy．此时直线l平行于x轴（或与x轴重合），如图所示.当斜率不存在时，直线l的方程为0xx．此时直线l平行于y轴（或与y轴重合），如图所示.巩固知识典型例题例3在下列各条件下，分别求出直线的点斜式方程：（1）直线经过点(1,2)A，斜率为12；（2）直线经过点0(1,2)P，倾角为45；（3）直线经过点1(3,2)P，2(1,1)P．解（1）直线经过点(1,2)A，斜率为12，直线的点斜式方程，得12(1)2yx。即230;xy巩固知识典型例题（2）由于45，故斜率为tantan451k，又因为直线经过点0(1,2)P，所以直线方程为21(1)yx，（3）直线过点1(3,2)P，2(1,1)P，由斜率公式得123134k．故直线的方程为32(3)4yx，【想一想】例3（3）题中，如果利用点2(1,1)P和34k写出的直线方程，结果是否一样，为什么？动脑思考探索新知如图所示，设直线l与x轴交于点(,0)Aa，与y轴交于点(0,)Bb．则a叫做直线l在x轴上的截距；b叫做直线l在y轴上的截距．【想一想】直线在x轴及y轴上的截距有可能是负数吗？截距不是距离，它是直线与y轴（x轴）交点的纵坐标（横坐标），它的值可正可负可为零.动脑思考探索新知设直线在y轴上的截距是b，即直线经过点(0,)Bb，且斜率为k．则这条直线的点斜式方程为(0)ybkx，即ykxb．方程ykxb（6．6）叫做直线的斜截式方程．其中k为直线的斜率，b为直线在y轴的截距．巩固知识典型例题例4设直线l的斜率为3，在y轴上的截距是-2，写出直线l的斜截式方程解由直线的斜截式方程，得3(2)32yxyx巩固知识典型例题例5设直线l的倾角为60°，并且经过点P（2，3）．（1）写出直线l的方程；（2）求直线l在y轴的截距．解（1）由于直线l的倾角为60°，故其斜率为tan603k...
