【沪教版2020】必修第二册《第6章三角》【同步配套分层练习】【学生版】6.1.4诱导公式【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容；1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示）①若α＝β＋720°，则cosα＝cosβ；（）②若α为任意角，则cos＝cosα；（）③若cos10°＝a，则sin100°＝a；（）④若α为第二象限角，则sin＝－cosα；（）【提示】；【答案】；【解析】；【说明】本题考查了口诀：奇变偶不变，符号看象限；2、已知cos(π－α)＝－，且α是第一象限角，则sin(－2π－α)的值是()A.B．－C．±D.【提示】；【答案】；【解析】【说明】本题属于三角变换中的“给值求值问题”；解决条件求值问题的策略：1、解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系；2、可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化；3、已知tan＝，则tan＝()A.B．－C.D．－4、下列三角函数式：①sin；②cos；③sin；④cos；⑤sin.其中n∈Z，则函数值与sin的值相同的是()A．①②B．②③④C．②③⑤D．③④⑤【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题；5、已知sin＝a，0<α<，则sin＝_______第1页【沪教版2020】必修第二册《第6章三角》【同步配套分层练习】6、已知cos＝，则cos－sin2的值为7、已知cos(α－55°)＝－，且α为第四象限角，则sin(α＋125°)的值为________8、已知＝3＋2，求：[cos2(π－θ)＋sin(π＋θ)cos(π－θ)＋2sin2(θ－π)]·的值．【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。9、在△ABC中，下列四个关系中正确的有（）①sin(A＋B)＝sinC；②cos(A＋B)＝sinC；③sin＝sin；④cos＝sin.A．0个B．1个C．2个D．3个10、对于任意角α有sin(nπ＋α)＝(－1)nsinα(n∈Z)，具体推导过程如下：当n＝2k(k∈Z)时，由诱导公式有sin(nπ＋α)＝sin(2kπ＋α)＝sinα＝(－1)2ksinα(k∈Z)；当n＝2k＋1(k∈Z)时，由诱导公式有sin(nπ＋α)＝sin(2kπ＋π＋α)＝－sinα＝(－1)2k＋1sinα(k∈Z)．综上，对任意角α有sin(nπ＋α)＝(－1)nsinα(n∈Z)．根据以上推导过程你能推导下列各式的结果吗？（1）cos(nπ＋α)＝____________；（2）sin(nπ－α)＝____________；（3）cos(nπ－α)＝____________.11、已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，且α是第三象限角，求·tan2(π－α)的值。12、是否存在...
