1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6.2.2向量的减法运算【学习目标】素养目标学科素养1.理解理解相反向量的概念。（重点）2.掌握向量减法的运算法则及其几何意义。（重点）3.能用向量的加法和减法解决相关问题。（难点）1.数学运算;2.直观想象【自主学习】一．相反向量定义如果两个向量长度，而方向那么称这两个向量是相反向量性质①对于相反向量有：a＋(－a)＝____②若a、b互为相反向量，则a＝____，a＋b＝____③零向量的相反向量仍是零向量推论①－(－a)＝a，a＋(－a)＝(－a)＋a＝0；②如果a与b互为相反向量，那么a＝－b，b＝－a，a＋b＝0．二.向量的减法定义a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的作法在平面内任取一点O，作OA＝a，OB＝b，则向量a－b＝_____.如图所示几何意义如果把两个向量a、b的起点放在一起，则a－b可以表示为从向量b的指向向量a的的向量思考：已知不共线的两个向量a，b，a＋b与a－b的几何意义分别是什么？三．|a－b|与|a|，|b|之间的关系(1)对于任意向量a，b，都有≤|a－b|≤；(2)当a，b共线，且同向时，有|a－b|＝或；(3)当a，b共线，且反向时，有|a－b|＝____．【小试牛刀】1.思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！(1)相反向量一定是共线向量．(√)(2)两个相反向量之差等于0.()(3)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算．()(4)两个向量的差仍是一个向量．()2.设b是a的相反向量，则下列说法一定错误的是()A．a与b的长度相等B．a∥bC．a与b一定不相等D．a是b的相反向量【经典例题】题型一向量加减法法则的应用点拨：例1化简(AB－CD)－(AC－BD)．【跟踪训练】1化简：(1)OM－ON＋MP－NA；(2)(AC＋BO＋OA)－(DC－DO－OB)．题型二利用已知向量表示其他向量点拨：三个技巧(1)搞清楚图形中的相等向量、相反向量、共线向量以及构成三角形的三个向量之间的关系，确定已知向量与被表示向量的转化渠道．3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！(2)注意综合应用向量加法、减法的几何意义以及向量加法的结合律、交换律来分析解决问题．(3)注意在封闭图形中利用向量加法的多边形法则．例2如图，O为平行四边形ABCD内一点，OA＝a，OB＝b，OC＝c，则OD＝________．【跟踪训练】2如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且AB＝a，AC＝b，AE＝c，则BD＝________.题型三向量减法的应用例3已知向量|a|＝2，|b|＝4，且a，b不是方向相反的向量，则|a－b|的取...
