6.2.1排列第6章计数原理人教A版2019必修第三册学习目标1.通过实例理解排列的概念.2.能应用排列知识解决简单的实际问题.3.通过学习排列的概念，进一步提升数学抽象及逻辑推理素养“排列三”是中国福利彩票的一种，它是使用摇奖机、摇奖球进行摇奖的，“排列三”，“排列五”共同摇奖，一次摇出5个号码，“排列三”的中奖号码为当期摇出的全部中奖号码的前3位，“排列五”的中奖号码为当期摇出的全部中奖号码，每日进行开奖．情景引入福彩3D即“排列三”摇出的号码的总的结果数是多少？提示以第1位数为例，第1位的奖号是从0到9这10个数字中摇出一个，每个数字都有相同概率摇出，所以第1位上就有10种可能，同理第2位、第3位都各有10种可能，前3位总共就有1000种组合方法．问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另1名同学参加下午的活动,有几种不同的选法?上午下午相应的选法乙丙甲乙甲丙丙甲乙甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙我们把上面问题中被取出的对象叫做元素上述问题就是从3个不同的元素中任取2个，按照一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法．共有6种选法.课堂练习问题2.从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？1234443322444333111244431112224333111222因此可写出所有的三位数：123，124，132，134，142，143;213，214，231，234，241，243；312，314，321，324，341，342;412，413，421，423，431，432.解析：所以共可得到24个不同的三位数.上面问题1、2有什么共同特征？答：上面三个问题都是研究从一些不同元素中取出部分元素，并按照一定的顺序排成一列的方法数.排列一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.定义中包含两个基本内容：取出元素按照一定的顺序排列判断一个问题是否是排列的标志新知讲解1.元素不能重复，n个元素中不能重复，m个元素中也不能重复.2.“按一定顺序”，就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键.3.两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同.概念剖析例1某省中学生足球预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组共进行多少场比赛？分析：每组任意2支队之间进行的1场比赛，可以看作是从该组6支队中选取2支，按“主队、客队”的顺序排成的一个排列.解：先从这6...
