1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6.2.1向量的加法运算【学习目标】素养目标学科素养1.理解向量加法的概念以及向量加法的几何意义。（重点）2.掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会用它们解决实际问题。（重点）3.掌握向量加法的交换律和结合律，会用它们进行计算。（难点）1.数学运算;2.直观想象【自主学习】一．向量加法的定义及其运算法则1.定义：求的运算，叫做向量的加法．两个向量的和仍然是向量。2.三角形法则已知非零向量a、b，在平面内任取一点A，作AB＝a，BC＝b，则向量AC叫做a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝AB＋BC＝AC.这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则，运用三角形法则的关键是首尾相连，即AB＋BC＝AC，这里的B点具有任意性。3.平行四边形法则以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作▱OACB，则OC就是a与b的和．我们把这种作向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.运用平行四边形法则的关键是共起点，当两个向量共线时，不能用平行四边形法则。4.对于零向量与任意向量a，我们规定：a＋0＝0＋a＝a.二．|a＋b|与|a|，|b|之间的关系(1)对于任意向量a，b，都有≤|a＋b|≤；(2)当a，b共线，且同向时，有|a＋b|＝____；(3)当a，b共线，且反向时，有|a＋b|＝或__．点拨：根据向量加法的三角形法则以及“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，可以得出上述结论．三．向量加法的运算律①交换律：a＋b＝b＋a；②结合律：a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．【小试牛刀】思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！(1)任意两个向量的和仍然是一个向量．()(2)两个向量相加实际上就是两个向量的模相加．()(3)对于任意两个向量，都可利用平行四边形法则求出它们的和向量．()(4)若AB＋BC＋CA＝0，则A，B，C为一个三角形三个顶点．()(5)对于任意的点A，B，C，D，都有AB＋BC＋CD＋DA＝0.()(6)如果a，b是共线的非零向量，那么a＋b的方向必与a，b之一的方向相同．()【经典例题】题型一向量加法的三角形法则和平行四边形法则点拨：(1)当两个不共线向量求和时，三角形法则和平行四边形法则都可以用．（2）利用向量的三角形法则求a＋b，务必使它们的“首尾顺次连接”；利用平行四边形法则求a＋b，务必使它们的起点重合.（3）多个向量求和时，可先求两个向量的和，再和其他向量求和．例1如图(1),(2),(3)，已知向量a，b，分别求作向量a＋b.【跟踪训练】1如图所示，已...
