原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6.2.1排列6.2.2排列数（基础知识+基本题型）知识点一排列一般地，从个不同元素中取出（）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列．拓展对“排列”的理解（1）两个内容：排列的定义中包括两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按一定顺序排列”．（2）元素不同：给出的个不同元素互不相同，且抽取的个元素是从个元素中不重复的抽取，因为则个元素也是互不相同的．在研究排列问题时，是从一些不同元素中任取部分不同元素，这里既没重复的元素，也没有重复抽取同一元素的情况．（3）顺序一定：“一定的顺序”就是与位置有关，不考虑顺序就不是排列，只有元素完全相同，并且元素的排列顺序完全相同时，才是同一排列．元素完全相同，顺序不同及元素部分相同，顺序相同，都是不同的排列．知识点二排列数与排列数公式1．排列数的定义从个不同元素中取出（）个元素的所有不同排列的个数叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示．辨析排列是指“从个不同元素中取出（）个元素，按照一定的顺序排成一列”，它不是一个数，而是具体的一件事．排列数是指“从个不同元素中取出（）个元素的所有不同排列的个数”，它是一个自然数．2．排列数公式（1）排列数公式1及其推导过程原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！一般情况下，求的值可以按依次填个空位来考虑：假定有排好顺序的个空位，从个元素中任意取出个去填空，一个空位填一个元素，每一种填法就对应一个排位．因此，所有不同填法的种数就是排列数填空可分为个步骤：第1步，从个不同元素中任取一个占据第一个位置，共有种不同的选法；第2步，从剩下的个不同元素中任取一个占据第二个位置，共有种不同的选法；第3步，从剩下的个不同元素中任取一个占据第三个位置，共有种不同的选法；……第步，从剩下的个不同元素中任取一个占据第个位置．共有种不同的选法．根据分步乘法计数原理．得到公式,其中,且，这个公式叫做排列数公式．提示①使用范围：上述公式在的情况下成立，当时无意义．②公式特点：从开始，依次递减1，且连乘m个，最后一个元素是，共m个连续的正整数相乘．(2)全排列的定义及其公式个不同元素全部取出的一个排列，叫做个元素的一个全排列．这时公式中,即有．提示⑴个不同元素全部取出的排列数，等于正整数1到的连乘积．正整数1到的连乘积，叫做的阶乘，用表示，即．)⑵规定．原创精品资源学科网...
