1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司6.1.2两角和与差的正弦公式学习目标学习重难点教材分析两角和与差的正弦公式是在研究了两角和与差的余弦公式的基础上，进一步研究具有“两角和差”关系的正弦公式，在这些公式的推导中，不同角的形式从运算或换元的角度看都有内在联系.知识能力与素养（1）使学生理解两角和与差的正弦公式和诱导公式的推导；（2）使学生能够从正反两个方向运用公式解决简单应用问题．（1）培养学生逆向思维，数形结合的意识和习惯；（2）培养学生的代数意识，特殊值法的应用意识；（3）培养学生的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力。重点难点通过探索得到两角差的正弦公式；两角和的余弦公式的探究．探索过程的组织和适当引导学习评价设计．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学情分析在上节课学生两角和与差的余弦公式基础上，正弦公式的学习相对简单，不过学生的自主概括能力有待提高，故采用主讲练结合式教学，提高学生对知识的整体把握能力．教学工具教学课件课时安排2课时教学过程6.1.2两角和与差的正弦公式（一）创设情境，生成问题上一节学习了α±β的余弦，即cos(α±β)可以用α、β的正弦、余弦来表示.那么，α±β的正弦，即sin(α±β)是否也可以用α、β的正弦、余弦来表示呢？【设计意图】引导学生发现问题.（二）调动思维，探究新知由三角函数的诱导公式可知，，因此，有即sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司在上式中，用-β代替β，可得于是，我们得到两角和与差的正弦公式：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβSα+βsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβSα-β【设计意图】借助两角和与差的余弦公式和诱导公式推导两角和与差的正弦公式，强调知识间的联系.（三）巩固知识，典例练习【典例1】求sin15°的值.解：sin15°=sin(60°-45°)=sin60°cos45°-cos60°sin45°=【设计意图】直接利用和角公式求解，还可以转化成45°-30°求解.【典例2】已知并且α、β都是第二象限角，求的值.解：因为并且α、β都是第二象限角，所以因此【设计意图】强调注意角的范围.【典例3】求下列各式的值.4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司解：【设计意图】逆向运用公式.（四）巩固练习，提升素养的值是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】由...
