6.2 排列数的性质 （第3课时）（课件）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）.pptxVIP免费

2022-2023学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020选修第二册）第6章计数原理６．2排列数的性质（第3课时）3排列数的性质把n个不同元素全部进行排列，叫做这n个元素的全排列．在排列数公式中，令得知n个元素的全排列总数是为方便起见，把乘积记作，读作n的阶乘，那么n个不同元素的全排列数可以写成利用阶乘符号可以将排列数公式作如下变形：即排列数公式还可写成为了使这个公式在时也成立，我们规定例７设狀是一个不小于１７的正整数，用排列数表示解根据排列数公式，可以得到例８已知是正整数，且．求证：证明（１）根据排列数公式，可以得到所以，所以，（２）根据排列数公式，可以得到解首先，由排列数的定义，有由此解得此外，原方程可化为再化简，可得舍去非整数的根故例９解关于正整数n的方程：宋老师数学精品工作室课本练习练习６．２（３）１．已知n是正整数，且求n的值．２．已知n为不小于２的正整数，求证：宋老师数学精品工作室随堂检测1．（2022春·吉林四平·高二四平市第一高级中学校考阶段练习）【答案】52．（2023·高二课时练习）设11!22!33!!Snn则S=______．11!22!33!!2!1!3!2!4!3!1!!Snnnn1!1n【详解】因为3．（2022·全国·高二假期作业）证明1!!!nnnn并用它来化简11!22!33!1010!【详解】证明1!!1!!11!!nnnnnnnnn，即证.11!22!33!1010!2!1!3!2!11!10!11!1!11!14．（2022·高二课时练习）解不等式：32213P2P6Pxxx．【答案】{3,4,5}5.（2022·高二课时练习）解下列方程：4321A140Axx（1）1893A4Axx（2）【答案】(1)x=3(2)x=6