6.2.1排列第六章计数原理凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情境揭示课题【回顾】两个计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理一般地，完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有1m种不同的方法，在第2类方案中有2m种不同的方法，……，在第n类方案中有nm种不同的方法，那么完成这件事共有12...nNmmm种不同的方法.一般地，完成一件事有n个步骤，做第一步有1m种不同的方法，做第二步有2m种不同的方法，……，做第n步有nm种不同的方法，那么完成这件事共有12...nNmmm种不同的方法.分类加法计数原理针对的是“分类"问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事.分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法互相依存，只有每一个步骤都完成才算做完这件事.阅读课本1416PP，大约3分钟，并记忆相关结论.【试一试】【问题1】世界华商大会的某分会场有,,ABC三个展台,将甲,乙,丙,丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台,每个展台至少1人,其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为()A.12种B.10种C.8种D.6种【解析】因为甲、乙两人被分配到同一展台,所以甲与乙捆在一起,看成一个人,然后将3个人分到3个展台进行全排列,即有3216种,所以甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为6种.故选D.【问题2】用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为()A.24B.48C.60D.72【解析】由题意,要组成没有重复数字的五位奇数,则个位数应该为1,3,5,其他位置共有432124种,所以其中奇数的个数为3432172.故选D.【问题3】若把英语单词“word”的字母顺序写错了,则可能出现的错误共有()A.24种B.23种C.12种D.11种【解析】w,o,r,d的排列共有432124(种),其中排列“word”是正确的,其余均错,所以错误的有24123(种).故选B.【问题】以上这一类问题的计数有没有一种简单快捷的方法？（二）阅读精要研讨新知【新课解读】一般地，从n个不同元素中取出()mmn个元素,并按照+定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(arrangement).【排列相同】根据排列的定义，两个排列相同的充要条件是：两个排列的元素完全相同．．．．．．，且元素的排列顺序也相同．．．．．．．.例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本16P例1、例2例1某省中学生足球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场...
