1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司6.2二倍角公式学习目标学习重难点教材分析二倍角的正弦、余弦、正切公式是三角函数的重要公式，是在两角和、差的正弦、余弦、正切公式的基础上的进一步延伸，是研究三角函数图象和性质的基础.学情分析学生已经学习了两角和、差的正弦、余弦、正切公式，对公式的应用有了一定的认识．教学工具教学课件知识能力与素养理解二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导过程及在求值、化简与证明等方面的应用．通过让公式的推导公式，了解它们的内在联系，从而培养逻辑思维能力；通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力.重点难点二倍角公式．二倍角公式的应用．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司课时安排2课时教学过程6.2二倍角公式（一）创设情境，生成问题二倍角公式是三角计算中常用的一组公式.用角α的三角函数值表示其二倍角2α的三角函数值，在化简、求值、证明及工程中有着广泛的运用.在两角和的余弦、正弦和正切公式中，当α=β时，我们能得到什么结果呢？【设计意图】引出课题.（二）调动思维，探究新知在公式Sα+β中，当α=β时，sin(α+β)=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα，因此sin2α=2sinαcosα.同理cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos²α-sin²α；tan2α=tan(α+α)=因为sin²α+cos²α=1，所以cos2α又可以表示为cos2α=2cos²α-1或cos2α=1-2sin²α.于是，我们得到二倍角的正弦、余弦和正切公式：sin2α=2sinαcosαS2αcos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²αC2αT2α公式中α、β的取值应使分式有意义.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司上面三个公式统称二倍角公式.【设计意图】借助和角公式推导二倍角公式，引导学生理角二倍公式是两角和公式的特殊情况.探究与发现证明：【设计意图】理解二倍角公式的相对性.（三）巩固知识，典例练习【典例1】已知α是第二象限角，求sin2α、cos2α和tan2α的值．解：因为α是第二象限角，所以于是有sin2α=2sinαcosα又因为所以【设计意图】直接使用直接条件，能避免使用错误的间接条件导致结果错误.【典例2】已知，求和的值.4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司解：由，可知，故因此，【设计意图】二倍角公式的逆向使用.【典例3】化简：解：【设...
