原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（基础知识+基本题型）知识点一分类加法计数原理1．概念：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．2．推广：完成一件事有类不同的方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法……在第类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．提示（1）分类加法计数原理中的“完成一件事情有两类不同方案”，是指完成这件事的所有方法可以分成两类，即任何一类中的任何一种方法都可以完成这件事，两类中没有相同的方法，且完成这件事的任何一种方法都在某一类中．（2）对问题进行“分类”时的思路首先，分类时要根据问题的特点确定一个分类标准．一般地，标准不同，分类的结果也不同．其次，分类时要注意满足一个基本要求：完成这件事的任何一种方法必须属于且只能属于某一类方案．简单地说，就是应用分类加法计数原理时要做到“不重不漏”．知识点二分步乘法计数原理1．概念：完成一件事需要两个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．2．推广：完成一件事需要个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法……做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．提示（1）分步乘法计数原理中的“完成一件事需要两个步骤”，是指完成这件事的任何一种方法都要分原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！成两个步骤，在每一个步骤中任取一种方法，然后相继完成这两个步骤就能完成这件事，即各个步骤是相互依存的，每个步骤都要做完才能完成这件事，这就是说，每个步骤都不足以完成这件事，两个步骤彼此间也不能有重复和遗漏．（2）对问题进行“分步”时的思路：分步时，要根据问题的特点确定分步标准，标准不同，分成的步骤数也会不同．一个合理的分步应满足：①完成这件事必须且只需连续做完所分步骤，即分别从各个步骤中选一种完成该步骤的方法，将各步骤方法依次串联在一起就得到完成这件事的一种方法；②完成任何一个步骤可选用的方法数与其他步骤选用的方法无关．简单地说，就是应用分步乘法计数原理时要做到“步骤完整”．知识点三分类加法计数原理与分步乘法计数原理的联系与区别1．联系分类加法计数原理和分步乘法计数原理都是解决有关做一件事的不同方法种数的问题，它们都是把...
