第六章计数原理6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理素养目标学科素养1．通过实例，理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；(难点)2．能根据具体问题的特征选择分类加法计数原理和分步乘法计数原理，解决一些简单问题．(重点)1．数学抽象；2．逻辑推理；3．数学运算情境导学一名游客从大连出发到桂林游玩，已知从大连到桂林每天有7个航班，6列火车．问题1：该游客从大连到桂林的方案可分几类？问题2：这几类方案中各有几种方法？问题3：该游客从大连到桂林共有多少种不同的方法？情境导学一名游客从大连出发到桂林游玩，但需在北京停留，已知从大连到北京每天有7个航班，从北京到桂林每天有6列火车．问题1：该游客从大连到桂林需要经历几个步骤？问题2：完成每一步各有几种方法？问题3：该游客从大连到桂林共有多少种不同的方法？1．分类加法计数原理(1)完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝种不同的方法．m＋n(2)分类加法计数原理的推广如果完成一件事有n类不同的方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同的方法．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．()(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．()×√2．从甲地到乙地有两类交通方式：坐飞机和乘轮船，其中飞机每天有3班，轮船有4班．若李先生从甲地去乙地，则不同的方法共有()A．3种B．4种C．7种D．12种C提示：由分类加法计数原理，从甲地去乙地共3＋4＝7(种)不同的方法．3．已知某校高二(1)班有54人，高二(2)班有56人，现从这两个班中任选一人去参加演讲比赛，则共有________种不同的选法．110提示：若这个人来自高二(1)班，则有54种不同的选法；若来自高二(2)班，则有56种不同的选法，所以共有110种不同的选法．2．分步乘法计数原理(1)完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝种不同的方法．(2)分步乘法计数原理的推广如果完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法．m×n1．判断(正确...
