6.1.3向量的减法学习目标核心素养1.掌握向量减法的运算，并理解其几何意义．(重点)2．理解相反向量的含义，能用相反向量说出向量相减的意义．(难点)3．能将向量的减法运算转化为向量的加法运算．(易混点)1.通过向量减法的学习，培养直观想象的核心素养．2．借助向量减法的应用，提升直观想象和逻辑推理核心素养.已知向量AC是向量AB与向量x的和，如图所示．问题1：指出表示x的有向线段．[提示]BC表示向量x.问题2：向量x的模与|AB|，|AC|有什么关系？[提示]|AC|－|AB|＜|x|.1．向量的减法(1)向量减法的定义一般地，平面上任意给定两个向量a，b，如果向量x能够满足b＋x＝a，则称x为向量a与b的差，并记作x＝a－b.已知向量a，b(如图)，作OA＝a，作OB＝b，则b＋BA＝a，向量BA就是向量a与b的差，并记作a－b，即BA＝a－b＝OA－OB.(2)向量减法的两个重要结论①如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为始点，被减向量的终点为终点的向量．②一个向量BA等于它的终点相对于点O的位置向量OA减去它的始点相对于点O的位置向量OB，或简记“终点向量减始点向量”．2．相反向量1(1)相反向量的定义与向量a方向相反、大小相等的向量叫做a的相反向量，记作－a.(2)相反向量的性质①a＋(－a)＝(－a)＋a＝0；②－(－a)＝a；③零向量的相反向量仍是0，即00.(3)向量减法的理解在向量减法的定义式b＋BA＝a的两边同时加(－b)，由b＋(－b)＝0得BA＝a＋(－b)，这就是说，一个向量减去另一个向量等于加上这个向量的相反向量．思考：“向量的减法实质是向量加法的逆运算”，这种说法对吗？[提示]对．利用相反向量的定义，就可以把向量减法化为向量加法．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)两向量首尾相连，和向量由第一个向量的始点指向第二个向量的终点．()(2)向量a－b当它们起点重合时可以看作从向量b的终点指向向量a的终点的向量．()(3)相反向量不一定是平行向量，平行向量一定是相反向量．()(4)向量AB与向量BA是相反向量．()(1)√(2)√(3)×(4)√[(1)由向量加法的三角形法则知正确．(2)由向量减法法则知正确．(3)由平行向量与相反向量的定义可知，相反向量必为平行向量，平行向量不一定是相反向量．(4)向量AB与向量BA长度相等，方向相反．]2．在△ABC中，BA＝a，CA＝b，则CB＝()A．a－bB．b－aC．a＋bD．－a－bB[CB＝CA＋AB＝CA＋(－BA)＝b－a.]3．在平行四边形ABCD中，AB＝a，AD＝b，则BD的相反向量是()A．a－bB．b－a2C．a＋bD．－a－...
