6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第2课时）第6章计数原理人教A版2019必修第三册学习目标1．进一步理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理；2．能应用两个计数原理解决实际问题.2.区别分类加法计数原理分步乘法计数原理区别一完成一件事共有n类办法,关键词是“分类”完成一件事共有n个步骤,关键词是“分步”区别二每类办法中的每种方法都能独立地完成这件事,它是独立的、一次的且每种方法得到的都是最后结果,只需一种方法就可完成这件事除最后一步外,其他每步得到的只是中间结果,任何一步都不能独立完成这件事,缺少任何一步也不能完成这件事,只有各个步骤都完成了,才能完成这件事区别三各类办法之间是互斥的、并列的、独立的各步之间是关联的、独立的,“关联”确保不遗漏,“独立”确保不重复两个原理的联系与区别1.联系:分类加法计数原理和分步乘法计数原理都是解决计数问题最基本、最重要的方法.温故知新解：从3幅画中选出2幅分别挂在左、右两边墙上，可以分两个步骤完成：第1步，从3幅画中选1幅挂在左边墙上，有3种选法；第2步，从剩下的2幅画中选1幅挂在右边墙上，有2种选法.根据分步乘法计数原理，不同挂法的种数为N＝3×2=6.这6种挂法如右图所示.例4要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有多少种不同的挂法?.乙乙丙甲右边丙乙甲左边得到的挂法甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙甲丙分类加法计数原理和分步乘法计数原理，回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题.区别在于:分类加法计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事，关键词是“分类”；分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法互相依存，只有每一个步骤都完成才算做完这件事，关键词是“分步”.例5给程序模块命名，需要用3个字符，其中首字符要求用字母A~G或U~Z，后两个要求用数字1~9，最多可以给多少个程序命名？解2:首字符用A~G给程序命名的个数为7×9×9＝567.首字符用U~Z给程序命名的个数为6×9×9＝486.∴总的不同名称的个数是567＋486＝1053.思考你还能给出不同的解法吗?解:由分类加法计数原理，首字符不同选法的种数为7＋6＝13.后两个字符从1~9中选，因为数字可以重复，所以不同选法的种数都为9.由分步乘法计数原理，不同名称的个数是13×9×9＝1053，即最多可以给1053个程序模块命名.例6电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与低等两种状态，而这也是最...
