1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司6.1.3两角和与差的正切公式学习目标学习重难点教材分析两角和与差的正切公式是在研究了两角和与差的正、余弦公式的基础上，进一步研究具有“两角和差”关系的正切公式，为接下来的二倍角公式做好准备.学情分析在上两节课学生两角和与差的正余弦公式基础上，正切公式的学习相对简单，正切公式的逆用相对难度较大，学生不易掌握，需要有针对的多加练习．知识能力与素养掌握公式及其推导过程，理解公式成立的条件；会用公式求值．培养学生的观察、分析、类比、联想能力；间接推理能力.重点难点公式的结构特点及其推导方法、成立条件，运用公式求值．公式的逆向和变形运用．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司教学工具教学课件课时安排2课时教学过程6.1.3两角和与差的正切公式（一）创设情境，生成问题我们知道，α±β的正弦、余弦都可以用α、β的正弦与余弦表示，那么α±β的正切，即tan(α±β)，能否用α、β的正切来表示呢？【设计意图】创设问题情境.（二）调动思维，探究新知由公式和，可得当时，得到将公式中β替换为-β，可得于是，我们得到两角和与差的正切公式：3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司公式中α、β的取值就使分式有意义.【设计意图】启发学生利用两个角正切来表示两角和的正切.（三）巩固知识，典例练习【典例1】求tan15°的值.解：【设计意图】直接利用和角公式求解.【典例2】求下列各式的值.解：【设计意图】逆向使用公式和公式应用的特殊形式.【典例3】已知解：，4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司三组公式统称和角公式，应用和角公式可以计算三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式.【设计意图】直接运用公式.（四）巩固练习，提升素养已知，，则等于（）A．2B．C．D．【答案】D【详解】.故选：D【设计意图】通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺（五）巩固练习，提升素养1.求下列各式的值.2.已知求和的值.3.证明：【设计意图】通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司（六）课堂小结，反思感悟1.知识总结：2.自我反思：（1）通过这节课，你学到了什么知识？（2）在解决问题时，用到了哪些数学思想与方法？（3）你的学习效果如何？需...
