6.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理的简单应用第六章计数原理凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情境揭示课题【回顾】两个计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理一般地，完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有1m种不同的方法，在第2类方案中有2m种不同的方法，……，在第n类方案中有nm种不同的方法，那么完成这件事共有12...nNmmm种不同的方法.一般地，完成一件事有n个步骤，做第一步有1m种不同的方法，做第二步有2m种不同的方法，……，做第n步有nm种不同的方法，那么完成这件事共有12...nNmmm种不同的方法.【解决上一节课部分情景中的问题】【情景三】银行卡的6位数字密码有_______个？【解析】逐一确定银行卡的6位数字，分为6个步骤，共有密码610101010101010个【答案】1000000【情景五】连续抛掷三枚骰子，停下后向上的数字组成的三位数有______个？【解析】每个骰子向上的数字有6种情况，所能组成的三位数共有36666216个【答案】216【情景六】如图的阴影部分由方格纸上3个小方格组成,我们称这样的图案为L形,那么在由3×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案的个数为(注:其他方向的也是L形).【解析】每四个小正方形图案都可画出四个不同的L形图案,该图中共有8个这样的小正方形.故可画出不同位置的L形图案的个数为4832.【答案】32【问题】计数问题是我们经常遇到的，如何利用两个计数原理快速有效解决有关问题呢？（二）阅读精要研讨新知例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本6P例4、例5、例6例4要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有多少种不同的挂法?解：从3幅画中选出2幅分别挂在左、右两边墙上，可以分两个步骤完成:第1步，从3幅画中选1幅挂在左边墙上，有3种选法，第2步，从剩下的2幅画中选1幅挂在右边墙上，有2种选法，根据分步乘法计数原理，不同挂法的种数为326N【发现】分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别分类加法计数原理针对的是“分类"问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事.分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法互相依存，只有每一个步骤都完成才算做完这件事.例5给程序模块命名，需要用3个字符，其中首字符要求用字母A~G或U~Z,后两个字符要求用数字1~9，最多可以给多少个程序模块命名?解：由分类加法计...
