6.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理的认知第六章计数原理凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情境揭示课题【序言】阅读课本1P，用时1分钟【情景一】汽车号牌【情景二】世界杯所有比赛的场次【情景三】银行卡的6位数字密码有多少？【情景四】将10个大小相同的乒乓球分成3堆，每堆至少1个，有多少种不同的分法？【情景五】连续抛掷三枚骰子，停下后向上的数字组成的三位数有多少个？【情景六】如图的阴影部分由方格纸上3个小方格组成,我们称这样的图案为L形,那么在由3×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案的个数为(注:其他方向的也是L形).【问题】计数问题是我们从小就经常遇到的，对于以上情景中的问题，如何快速有效解决呢？（二）阅读精要研讨新知【实例1】用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出______种不同的号码?【方法】因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出261036种不同的号码.【实例2】家住广州的小明同学准备周末去深圳旅游,从广州到深圳一天中动车组有30个班次,特快列车有20个班次,汽车有40个不同班次.则小明乘坐这些交通工具去深圳不同的方法有()A.240种B.180种C.120种D.90种【方法】将动车、特快列车、汽车分成三类计算，方法种数为30204090种，故选D.【发现】分类加法计数原理基础版完整版一般地，完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有Nmn种不同的方法.一般地，完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有1m种不同的方法，在第2类方案中有2m种不同的方法，……，在第n类方案中有nm种不同的方法，那么完成这件事共有12...nNmmm种不同的方法.例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本3P例1例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，,AB两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表6.1-1.如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择?解：这名同学可以选择,AB两所大学中的一所.在A大学中有5种专业选择方法，在B大学中有4种专业选择方法.因为没有一个强项专业是两所大学共有的，所以根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择种数为549N【实例3】用前6个大写英文字母和1~9这9个阿拉伯数字，以129129,,...,,...,,,...,AAABBB的方式给教室里的一个座位编号，总共能编出_______种不同的号码?...
