16.1平面向量的概念【学习目标】素养目标学科素养1.了解平面向量的实际背景，理解平面向量的相关概念;2.掌握向量的表示方法，理解向量的模的概念;3.理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念1.数学抽象;2.逻辑推理【自主学习】一、向量的概念和表示方法1．向量：在数学中，我们把既有又有的量叫做向量．2．向量的表示(1)表示工具——有向线段．有向线段包含三个要素：，，．(2)表示方法：向量可以用表示，向量的大小称为向量的(或称模)，记作.向量可以用字母a，b，c，…表示，也可以用有向线段的起点和终点字母表示，如：，.思考（1）有向线段就是向量，向量就是有向线段吗？（2）两个向量可以比较大小吗？同方向的两个向量可以比较大小吗？（3）两个向量的长度可以比较大小吗？二、向量的模及两个特殊向量(1)向量的模(长度)：向量的大小，称为向量的______(或称模)，记作______．(2)零向量：长度为______的向量，记作0.(3)单位向量：长度等于__________________的向量．思考（1）零向量的方向是什么？（2）两个单位向量方向相同吗？三、相等向量与共线向量1.且的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a＝b.2.方向的非零向量叫做平行向量，如果向量a，b平行，记作a∥b.任一组向量都可以平移到同一条直线上，因此，平行向量也叫做．3.规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量a，都有0∥a.【小试牛刀】1.思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同.()(2)向量就是有向线段．()(3)两个向量平行时，表示向量的有向线段一定在同一条直线上．()(4)两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行．()(5)零向量是最小的向量．()原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2(6)任意两个单位向量都相等.()2.下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度.其中是向量的有。【经典例题】题型一向量的概念点拨：1.判断一个量是否为向量的两个关键条件：①大小；②方向．2.理解零向量和单位向量应注意的问题：①零向量的方向是任意的，所有的零向量都相等；②单位向量不一定相等，易忽略向量的方向；但是单位向量长度相等。例1下列说法中正确的是()A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小C．向量的大小与方向有关D．向量的模可以比较大小【跟踪训练】1给出下列说法：①零向量是没有方向的；②零向量的长度为0；③...
