必修第二册《第六章平面向量及其应用》6.1平面向量的概念生活中的量(章引言)一些量在取定单位后，只用一个实数就可以表示，如：长度、质量。下图小船的位移：由A地航行15nmile到达B地AB东南由A地沿东偏南30°方向航行15nmile到达B地位移是既有大小又有方向的量。既有大小又有方向的量称为矢量。如：位移、速度、加速度、力只有大小没有方向的量称为标量。如：长度、质量、面积、体积、时间向量生活中的量(章引言)AB东南既有大小又有方向的量称为矢量。如：位移、速度、加速度、力只有大小没有方向的量称为标量。如：长度、质量、面积、体积、时间向量数量向量的相关概念和表示(1)数学中，既有大小又有方向的量叫做向量。只有大小没有方向的量叫做数量。(2)向量用有向线段表示。BA(3)向量的表示：;),(ABAB记作大小的长度向量CDAB,vucba,,,,或),,(cba印刷体(4)向量的模：aa记作大小的长度向量),(),(为终点为起点BAABCABACABAC注：向量不能比较大小；向量的模可比较大小；向量的相关概念和表示(5)零向量：0,0记作的向量长度为(6)单位向量：e记作的向量长度为,11e00(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量。注：向量由模和方向确定，与起点无关..ba记作ab判断正误：两个单位向量必为相等向量。()×向量的相关概念和表示(8)平行向量：方向相同或相反的非零向量。ba//记作规定：零向量与任意向量平行..//0,aa都有即对于任意向量注：①平行向量都可平移到同一条直线上，平行向量也叫共线向量。(9)相反向量：长度相等但方向相反的向量。.;BAABABaa的相反向量为的相反向量记为BABAaabc②两个平行向量所在直线可能平行或重合.BAAB课堂巩固P5-3）则下列等式正确的是（中等腰梯形练习,//,]1[ABEFABCDPFEPDPFPECBDACBBCADA....PCDABEF×√××√√D课堂巩固.]2[的形状形根据下列条件判断四边练习ABCDBCAD①ADABDCAB且②.为平行四边形四边形ABCD,//)1(BCADBCAD且依题意得,//)2(DCABDCAB且依题意得,ADAB且.为菱形四边形ABCD.____,22,]3[MFEFMEEFME则是平行向量与练习EMFEMF3或1CDABCDAB且③//,,//)3(CDABCDAB依题意得.为梯形四边形ABCDEND
