1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5.6函数y=Asin(ωx+ψ)（基础知识+基本题型）知识点一对函数图象的影响1、对函数的图象的影响正弦函数的图象向左（右）平移个单位长度即可得到函数的图象。其中，当时，正弦函数图象向左平移；当时，正弦函数图象向右平移。可简记为：左加右减“。这种变换属于平移变换，只改变图象的位置，不改变其大小，可表示为【拓展】（1）当时，函数的图象向右平移个单位长度即可得的图象。（2）当时，函数的图象向左平移个单位长度即可得的图象。（3）当时，函数的图象可由得图象向右平移个单位长度即可得的图象。2、对函数的图象的影响函数的图象上所有点的横坐标缩短（或伸长）到原来的倍即可得到函数2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！的图象。其中，当时，所有点的横坐标缩短到原来的倍；当时，所有点的横左边伸长到原来的倍。这种图象变换属于伸缩变换，其横坐标发生改变的同时，纵坐标并未发生任何变化，可表示为【提示】由于正弦函数为周期函数，的变化只引起图象上点的横坐标的变化，故影响的周期。由于周期的变化，也就导致了函数与函数的图象的不同，因此这一变换通常也叫周期变换。3、A（A＞0)对函数的图象的影响函数的图象上所有点的纵坐标伸长（或缩短）到原来的A倍即可得到函数的图象。其中，当A＞1时，上的所有点的纵坐标伸长为原来的A倍；当0＜A＜1时，上的所有点的纵坐标缩短到原来的A倍。在纵坐标伸长或缩短的过程中，横坐标未发生变化，其图象变化可以表示为【辨析】（1）对函数的图象的影响是它引起了图象上点的横坐标的变化，而纵坐标未发生变化，即引起的是函数的周期变化。（2）A对函数的图象的影响是它引起了图象上点的纵坐标的变化，而横坐标未发3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！生变化，即A引起的是函数的振幅变化。（3）A，，同时影响的单调性。知识点二由的图象到的图象的变换过程由的图象到的图象的变换过程可由两种方式表示，其一为先平移后伸缩，其二为先伸缩后平移，具体过程如下：sinyx作的图象()sinyx的图象()sinyx的图象sinyx的图象()sinyx的图象n)si(yAx的图象x||沿轴平移个单位长度橫坐标伸长或缩短橫坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短x沿轴平移个单位长度左侧为先平移后伸缩，右侧为先伸缩后平移，这种既有平移变换也有伸缩变换参与的变换，称为复合变换。【提示】在进行图象的变换时，...
