6.1平面向量的概念新课程标准1.通过对力、速度、位移等物理量的分析，了解平面向量的实际背景．2.理解平面向量的几何表示和基本要素．3.了解平面向量共线和向量相等的含义.1.向量是一个既有大小又有方向的量，方向和大小是向量的两个要素，这一点必须注意．2.在向量的表示法中，字母表示向量要注意书写规范，等长且同向的有向线段表示同一个向量．3.注意向量共线与线段共线的不同.新学法解读[思考发现]1．有下列物理量：①质量；②速度；③力；④加速度；⑤路程；⑥功．其中，不是向量的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：质量、路程、功只有大小，没有方向不是向量，而速度、力、加速度均是既有大小又有方向的物理量．故选C.答案：C2．已知向量a如图所示，下列说法不正确的是()A．也可以用MN―→表示B．方向是由M指向NC．起点是MD．终点是M解析：由向量的几何表示知，A、B、C正确，D不正确．故选D.答案：D3.下列说法正确的个数为()①零向量没有方向；②向量的模一定是正数；③与非零向量a共线的单位向量是唯一的．A．0B．1C．2D．3解析：①错误．零向量有方向，它的方向是任意的；②错误．|0|＝0；③错误．与非零向量a共线的单位向量有两个，一个与a同向，一个与a反向．故选A.答案：A4．设O为△ABC外接圆的圆心，则AO―→，BO―→，CO―→是()A．相等向量B．平行向量C．模相等的向量D．起点相同的向量解析：根据圆的性质可知AO―→，BO―→，CO―→是模相等的向量．故选C.答案：C5．已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量AB―→是平行向量，与BC―→是共线向量，则m＝________.解析：因为A，B，C三点不共线，所以AB―→与BC―→不共线，又因为m∥AB―→且m∥BC―→，所以m＝0.答案：0[系统归纳]1．对向量概念的认识向量是既有大小又有方向的一种量，因此，在学习时要注意思维方式的改变，既要考虑数量的大小，又要考虑方向的影响．2．有向线段与向量的区别和联系区别从定义上看，向量有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、方向、长度三个要素．因此，这是两个不同的量．在空间中，有向线段是固定的线段，而向量是可以自由平移的联系有向线段是向量的表示，并不是说向量就是有向线段，每一条有向线段对应着一个向量，但每一个向量对应着无数多条有向线段3．关注两个“特殊”向量定义中的零向量和单位向量都是只限制大小，没有确定方向．我们规定零向量的方向是任意的；单位向量有无数个，它们大小相等，但方向不一定相同．4．对相等向量与共线向...
