1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司5.7三角函数的应用（学案）【学习目标】课程标准学科素养1.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，并会用三角函数模型解决一些简单的实际问题．2.能将某些实际问题抽象为三角函数模型．1.数学建模2.数学运算【自主学习】一．简谐运动在物理学中，把物体受到的力(总是指向平衡位置)正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”，可以用函数y=Asin(ωx+φ),x∈[0,+∞)表示,其中A>0,ω>01.就是简谐运动的振幅，它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离；2.简谐运动的周期是T＝，它是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间；3.简谐运动的频率由公式f＝＝给出，它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数；4.称为相位；x＝0时的相位称为初相．二.三角函数模型的应用1.匀速圆周运动、简谐运动和交变电流都是理想化的运动变化现象，可以用________________准确地描述它们的运动变化规律．2.函数模型的应用：利用搜集到的数据，先画出相应的“散点图”，观察散点图，然后进行函数拟合获得具体的函数模型，最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题．【小试牛刀】1.思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝－2sin(3x＋2)的振幅为－2.()(2)一个弹簧振子做简谐振动的周期为0.4s，振幅为5cm，则该振子在2s内通过的路程为50cm.()(3)电流强度I(A)随时间t(s)变化的关系式是I＝5sin，则当t＝s时，电流强度I为A.()(4)在解决实际问题时，利用收集的数据作散点图，可精确估计函数模型．()2.函数y＝sin的周期、振幅、初相分别是()A．3π，，B．6π，，C．3π，3，－D．6π，3，3.某港口在一天24小时内的潮水的高度近似满足关系式f(t)＝2sin(5π12t－π6)，其中f(t)的单位为m，t的单位是h，则12点时潮水的高度是________m．【经典例题】题型一三角函数模型在物理学中的应用点拨：解三角函数应用问题的一般步骤2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司例1已知弹簧上挂着的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移s(cm)随时间t(s)的变化规律为s＝4sin，t∈[0，＋∞)．用“五点法”作出这个函数的简图，并回答下列问题．(1)小球在开始振动(t＝0)时的位移是多少？(2)小球上升到最高点和下降到最低点时的位移分别是多少？(3)经过多长时间小球往复振动一次？【跟踪训练】1已知电流I与时间t的关系式为I＝Asin(ωt＋φ).(1)...
