12021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册)第五章三角函数5.7三角函数的应用【知识导学】考点一：三角函数的应用1．三角函数模型的作用三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画周期变化规律、预测未来等方面发挥重要作用．2．用函数模型解决实际问题的一般步骤收集数据―→画散点图―→选择函数模型―→求解函数模型―→检验．考点二：函数y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0中参数的物理意义【考题透析】透析题组一：三角函数在物理中的应用1．（2020·北京·中国人民大学附属中学朝阳学校高一期末）音叉是呈“Y”形的钢质或铝合金发声器（如图1），各种音叉可因其质量和叉臂长短、粗细不同而在振动时发出不同频率的纯音.敲击某个音叉时，在一定时间内，音叉上点P离开平衡位置的位移与时间的函数关系为.图2是该函数在一个周期内的图象，根据图中数据可确定的值为（）A．200B．400C．D．2．（2020·全国·高一）如图为一简谐运动的图象，则下列判断正确的是原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2A．该质点的振动周期为B．该质点的振幅为C．该质点在和时的振动速度最大D．该质点在和时的加速度为3．（2020·全国·高一）一根长的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移与时间的函数关系式是，其中是重力加速度，当小球摆动的周期是时，线长等于A．B．C．D．透析题组二：三角函数在生活中的应用4．（2021·辽宁·辽河油田第一高级中学高一期末）“牵星术”是古代的航海发明之一，在《郑和航海图》中都有记载．如图所示，“牵星术”仪器主要是由牵星板（正方形木板），辅以一条细绳贯穿在木板的中心牵引组成．要确定航船在海上的位置，观察员一手持一块竖直的牵星板，手臂向前伸直，另一手持着线端置于眼前，眼睛瞄准牵星板上下边缘，将下边缘与水平线取平，上边缘与北极星眼线重合，通过测出北极星眼线与水平线的夹角来确定航船在海上的位置（纬度）．某航海观察员手持边长为20cm的牵星板，绳长70cm，观察北极星，眼线恰好通过牵星板上边缘，则航船所处的纬度位于区间（参考数据：，，，）（）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3A．B．C．D．5．（2021·全国·高一）健康成年人的收缩压和舒张压一般为和．心脏跳动时，血压在增加或减小，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数为标准值．...
