5.7三角函数的应用问题导入现实生活中存在大量具有周而复始、循环往复特点的周期变化现象，如果某种变化着的现象具有周期性，那么我们就可以考虑借助三角函数来描述.地球自转引起的昼夜交替变化、地球公转引起的四季交替变化、月亮圆缺、潮汐变化、物体做匀速圆周运动时的位置变化、物体做简谐运动时的位移变化、交变电流变化等，都可用三角函数刻画。新知探索t0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.60y－20.0－17.8－10.10.110.317.720.017.710.30.1－10.1－17.8－20.0问题1.某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中，时间t(单位s)与位移y(单位mm)之间的对应数据如表所示．试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式．振子的振动具有循环往复的特点，其位移y随时间t的变化规律可以用函数y＝Asin(ωt＋φ)来刻画．根据已知数据作出散点图如右：新知探索简谐运动：物体受到的力(总是指向平衡位置)正比于它离开平衡位置的距离的运动.新知探索新知探索问题2.图①是某次实验测得的交变电流i(单位：A)随时间t(单位：s)变化的图象．将测得的图象放大，得到图②．(1)求电流i随时间t变化的函数解析式；练习题型一：三角函数模型在物理学中的应用练习题型一：三角函数模型在物理学中的应用练习【例2】（2023·江西省万载中学高一阶段练习）如图所示，一条河宽AC为1km，两岸各有一座城市A和B，A与B的直线距离是4km，今需铺设一条电缆连接城市A和B，已知地下电缆的修建费是2万元/km，水下电缆的修建费是4万元/km，假设两岸是平行直线（没有弯曲），设∠CAD=θ，铺设电缆总施工费用为y元．（1）求y关于θ的函数关系式．（2）应该铺设地下电缆BD多长时方可使总施工费用y达到最小．题型二：三角函数模型的实际应用练习题型二：三角函数模型的实际应用练习题型三：数据拟合问题时刻0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00水深值5.07.55.02.55.07.55.02.55.0练习题型三：数据拟合问题𝑡（时）03691215182124𝑦（米）1.01.41.00.61.01.40.90.41.0练习题型四：三角函数在圆周中的应用练习【对点训练4】（2023·全国·高一专题练习）如图，一个摩天轮的半径为10m，轮子的最低处距离地面2m．如果此摩天轮按逆时针匀速转动，每30min转一圈，且当摩天轮上某人经过点P（点P与摩天轮中心O的高度相同）时开始计时．（1）求此人相对于地面的高度h（m）关于时间t（min）的函数关系式；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间此人相对于地面的高度...
