1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第五章三角函数课时5.5.2三角恒等变换(2)—简单的三角恒等变换1.能用二倍角公式导出半角公式,并能进行简单的应用.2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧,掌握三角恒等变换的基本思想方法.3.掌握三角恒等变换在三角函数图象与性质中的应用.4.体会三角恒等变换中的基本思想方法,加强逻辑推理和数学运算能力的培养.基础过关练题组一三角函数式的求值问题1.若cos2α=-45,且α∈[π2,π],则sinα=()A.3❑√1010B.❑√1010C.35D.-❑√10102.cos20°cos35°❑√1−sin20°=()A.1B.2C.❑√2D.❑√32原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3.已知sinα2-cosα2=-1❑√5,450°<α<540°,则tanα2的值为.4.已知cos(π-α)=2❑√23,α(-π,0).∈(1)求sinα的值;(2)求cos2(π4-α2)+sin(3π+α2)sin(3π2-α2)的值.5.已知α为钝角,β为锐角,且sinα=45,sinβ=1213,求cosα-β2与tanα-β2的值.题组二三角函数式的化简与证明问题6.化简❑√1+sin2的结果是.7.已知2cos2x+sin2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0,bR),∈则A=,b=.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8.化简\(1+sinα+cosα\)(sinα2-cosα2)❑√2+2cosα=(其中180°<α<360°).9.已知A,B,C为△ABC的三个内角,sinAcos2C2+sinCcos2A2=32sinB,求证:sinA+sinC=2sinB.题组三三角恒等变换的综合应用10.函数y=sinx1+cosx的最小正周期等于()A.π2B.πC.2πD.3π11.函数y=12sin2x+sin2x的值域是()A.[-12,32]B.[-32,12]4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！C.[-❑√22+12,❑√22+12]D.[-❑√22-12,❑√22-12]12.函数y=sin(x-π6)cosx的最大值为()A.12B.14C.1D.❑√2213.在△ABC中,若sinAsinB=cos2C2,则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形14.已知函数f(x)=sin(2x-π6)+2cos2x-1.(1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的集合;(2)若α∈(π4,π2),且f(α)=45,求cos2α的值.5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！能力提升练题组一三角函数式的求值问题1.已知sinα-2cosαsinα+cosα=2,则sin2α=()A.917B.-917C.817D.-8172.已知tanα=2,则tan(α-π4)+tan2α=()A.-1B.1C.53D.17153.已知α为第三象限角,且sinα+cosα=2m,sin2α=m2,则m的值为(深度解析)A.❑√33B.-❑√33C.-13D.-❑√234.(多选)下列各式中,值为12的是()A.tan22.5°1−tan222.5°B.tan15°cos215°C.❑√33cos2π12-❑√33sin2π12D.❑√1−cos60°26原...
