1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司5.6函数y＝Asin(ωx＋φ)【学习目标】课程标准学科素养1.理解参数A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响；能够将y＝sinx的图象进行变换得到y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的图象．2.能根据y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，确定其解析式．3.会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象．4.会根据三角函数的图象与性质讨论函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质．1.直观想象2.逻辑推理3.数学运算【自主学习】一．参数A、ω、φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响1.φ对函数y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响2.ω(ω>0且ω≠1)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响3.A(A>0且A≠1)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响解读：A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响(1)A越大，函数图象的最大值越大，最大值与A是正比例关系．(2)ω越大，函数图象的周期越小，ω越小，周期越大，周期与ω为反比例关系．(3)φ大于0时，函数图象向左平移，φ小于0时，函数图象向右平移，即“左加右减”．二．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：x－－＋－ωx＋φ0π2πy＝Asin(ωx＋φ)三．y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的性质1.定义域与值域：定义域为R，值域为．2.周期性：最小正周期T＝.3.对称性：对称中心为(k∈Z)，对称轴是(k∈Z)．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司4.单调性：单调递增区间为(k∈Z)，单调递减区间为(k∈Z)．【小试牛刀】1.思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的最大值为A的绝对值.()(2)y＝sin3x的图象向左平移个单位所得图象的解析式是y＝sin.()(3)y＝sinx的图象上所有点的横坐标都变为原来的2倍所得图象解析式是y＝sin2x.()(4)在y＝Asin(ωx＋φ)的图象中，相邻的两条对称轴之间的距离为1个周期．()2.函数f(x)＝sin的图象的一条对称轴是()A．x＝B．x＝C．x＝－D．x＝－3.函数y＝sin＋1的对称中心为________．【经典例题】题型一三角函数图象的变换点拨：一般地,函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R)的图象可以由y=sinx的图象经过平移变换和伸缩变换得到.在图象变换中要注意变换的次序:可以先平移后伸缩,也可先伸缩后平移。两种变换次序中,平移的量是不同的：先平移后伸缩，平移|φ|个单位；先伸缩后平移，平移个单位...
