5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)(第2课时)（课件）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）.pptVIP免费

5.6函数y＝Asin(ωx＋φ)(第2课时)数学（人教版）必修第一册第五章三角函数2第一阶段课前自学质疑31．用“五点法”作y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的步骤第一步：列表.ωx＋φ0π2π3π22πx－φωπ2ω－φωπω－φω3π2ω－φω2πω－φωy0A0－A0第二步：在同一坐标系中描出各点．第三步：用光滑曲线连接这些点，形成图象．42．函数y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0的性质名称性质定义域R值域___________周期性T＝2πω对称性对称中心kπ－φω，0(k∈Z)[－A，A]5对称轴x＝π2ω＋kπ－φω(k∈Z)奇偶性当φ＝kπ(k∈Z)时是___函数；当φ＝kπ＋π2(k∈Z)时是___函数单调性通过整体代换可求出其单调区间奇偶61．(多选)已知函数f(x)＝sinωx－π3(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象()A．关于点π6，0对称B．关于直线x＝5π12对称C．关于点π4，0对称D．关于直线x＝π6对称AB72．下列函数中，图象的一部分如图所示，则下列解析式正确的是()A．y＝sinx＋π6B．y＝sin2x－π6C．y＝cos4x－π3D．y＝cos2x－π6D83．关于函数f(x)＝2sin3x－3π4，以下说法：①其最小正周期为2π3；②图象关于点π4，0对称；③直线x＝－π4是其一条对称轴．其中正确说法的序号是______.①②③9第二阶段课堂探究评价10用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)的图象【例1】用“五点法”作出函数y＝2sin2x＋π3的简图，并指出该函数的单调区间．11解：(1)列表如下：2x＋π30π2π3π22πx－π6π12π37π125π6y020－2012(2)描点、连线，如图所示．由图象知，在一个周期内，函数在π12，7π12上单调递减，在－5π12，π12上单调递增．13又因为函数的周期为π，所以函数的单调递减区间为π12＋kπ，7π12＋kπ(k∈Z)；单调递增区间为－5π12＋kπ，π12＋kπ(k∈Z)．14(1)用“五点法”作图时，应先令ωx＋φ分别为0，π2，π，3π2，2π，解出x，从而确定这五点．(2)作给定区间上y＝Asin(ωx＋φ)的图象时，若x∈[m，n]，则应先求出ωx＋φ的相应范围，在求出的范围内确定关键点，再确定x，y的值，描点、连线并作出函数的图象．15已知f(x)＝1＋2sin2x－π4，画出f(x)在x∈－π2...