1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第3课时二倍角的正弦、余弦、正切公式【学习目标】【自主学习】知识点二倍角公式三角函数公式简记正弦sin2α＝___________S2α余弦cos2α＝cos2α－sin2α＝＝________C2α正切tan2α＝T2α思考倍角公式中的“倍角”仅是指α与2α吗？【小试牛刀】1.已知sinα＝，cosα＝，则sin2α＝.2.已知cosα＝，则cos2α＝.3.cos245°－sin245°＝.4.已知tanα＝，则tan2α＝.【经典例题】题型一二倍角公式的正用、逆用对于给角求值问题，一般有两类(1)直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式子进行转化，一般可以化为特殊角.(2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.例1求下列各式的值：(1)sin2π－cos2π；(2)；(3)cos20°·cos40°·cos80°.学习目标学科素养1.会用两角和(差)的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的三角恒等变换并能灵活地将公式变形运用.1、数学运算2、数学抽象2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【跟踪训练】1求下列各式的值：（1）sincos；（2）；（3）cos4－sin4.题型二给值求值给值求值问题，注意寻找已知式与未知式之间的联系，有两个观察方向：①有方向地将已知式或未知式化简，使关系明朗化；②寻找角之间的关系，看是否适合相关公式的使用，注意常见角的变换和角之间的二倍关系.例2(1)已知sin(α+π4)＝，则sin2α的值为()A.－B.C.－D.(2)已知sin＝，那么cos等于()A.－B.－C.D.【跟踪训练】2已知sin(π4−x)＝，0
