学科网（北京）股份有限公司简单的三角恒等变换第二课时练习1.若函数f(x)=-sin2x+12(x∈R),则f(x)是().A.最小正周期为π2的奇函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为2π的偶函数D.最小正周期为π的偶函数2.若函数f(x)=sinx2+❑√3cosx2在(-a,a)(a>0)上单调递增,则a的取值范围是().A.(0,π3]B.(0,2π3]C.(0,4π3]D.(0,5π3]3.函数y=12sin2x+sin2x的值域是().A.[-12,32]B.[-32,12]学科网（北京）股份有限公司C.[-❑√22+12,❑√22+12]D.[-❑√22-12,❑√22-12]4.若函数f(x)=sin(x+φ)+2cosx的最大值为❑√7,则常数φ的一个可能取值为().A.-π6B.-π3C.π3D.π65.函数f(x)=(❑√3sinx+cosx)(❑√3cosx-sinx)的最小正周期是,距离原点最近的对称轴为直线.6.函数f(x)=15sin(x+π3)+cos(x-π6)的最大值为.7.(多选题)关于函数f(x)=3sinxcosx+3❑√3sin2x-3❑√32+1,下列说法正确的是().A.由f(x1)=f(x2)=1可得x1-x2是π的整数倍B.y=f(x)的表达式可改写成f(x)=3cos(2x-5π6)+1C.y=f(x)的图象关于点(3π4,1)对称D.y=f(x)的图象关于直线x=-π12对称学科网（北京）股份有限公司8.已知cos(x-π4)=-35,17π12
